Question

如圖甲所示是某生產流水線上的產品輸送及計數裝置示意圖．其中S為一激光源，R₁為光敏電阻，無光照射時，阻值為R；有光照射時，阻值為

R

4

，R2為阻值為40Ω的保護電阻，a、b間接一“示波器”（示波器的接入不影響電路）．每當產品從傳送帶上通過S與R₁之間時，射向光敏電阻的光線會被產品擋住．光敏電阻兩端的電壓隨時間變化的圖象，可由示波器顯示出來．若運送某一產品時，示波器顯示的電壓隨時間變化的圖象如圖乙所示．
（1）電阻R₁在無光照和有光照時，通過R₁的電流之比為

1：2

．
（2）電源電壓為

6V

．
（3）保護電阻R₂在1h內消耗的電能為

1080J

．

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，R₁、R₂串聯；根據串聯電路的電阻分壓特點可知，有光照時R₁的阻值小，分得的電壓小；無光照時電阻大分得的電壓大，根據歐姆定律結合乙圖表示出R₁兩端的電壓，即可求出兩種情況下電路中的電流之比．
（2）根據歐姆定律和串聯電路的電壓特點表示出兩種情況下電源的電壓，再根據電源的電壓不變得出等式，即可求出電源的電壓．
（3）由圖象可知：每經過0.6s，就有一個產品通過計數裝置，其中0.4s有光照射，0.2s無光照射，分別求出兩種情況下電阻R₂消耗的電能，再計算出1h內消耗的電能．

解答：解：（1）無光照射時，R₁的阻值為R時，兩端的電壓為4V；
有光照射時，R₁的阻值為

1

4

R時，兩端的電壓為2V；
則，I_無R=4V，I_有×

1

4

R=2V，
所以

I無

I有

=

1

2

；
（2）∵電源的電壓不變，
∴U=I_有R₂+2V，U=I_無R₂+4V
所以

I無

I有

=

U-4V

U-2V

=

1

2

，
解得U=6V；
（3）由圖象可知：每經過0.6s，就有一個產品通過計數裝置，
其中0.4s有光照射，電阻R₂消耗的電能W₂=U₂It₁=4V×0.1A×0.4s=0.16J；
其中0.2s無光照射，電阻R₂消耗的電能W₂′=U₂′I′t₂=2V×0.05A×0.2s=0.02J；
因此每經過0.6s，電阻R₂消耗的電能為W=W₂+W₂′=0.16J+0.02J=0.18J．
1h=3600s，則保護電阻R₂在1h內消耗的電能為W_總=0.18J×

3600s

0.6s

=1080J．
故答案為：1：2；6V；1080J．

點評：本題考查了串聯電路的電流特點和歐姆定律的靈活應用．關鍵是根據歐姆定律結合光敏電阻隨光照的變化從圖象中得出有無光照對應的電阻和電壓，難點是根據比值法得出兩種情況的電流關系和求出電源的電壓．