Question

如圖1所示，重為8N的物體A在拉力F的作用下，5s內勻速運動了0.5m．拉力F做的功隨時間變化的圖象如圖2所示．己知動滑輪重0.5N，物體A在水平桌面上運動時受到的摩擦阻力f為物重G的0.5倍．
求：（1）拉力F的功率．
（2）拉力F大小．
（3）克服繩重及摩擦所做的額外功占總功的比例．

Answer 1

【答案】分析：（1）由拉力所做的功和對應時間圖象，利用P=得到拉力的功率；
（2）由圖知，克服摩擦的繩子有兩股，已知物體運動的距離，可以得到繩子拉下的長度；已知拉力做的功和繩子拉下的長度，可以得到拉力的大小；
（3）使用滑輪組的目的是拉動物體，所以物體克服摩擦做的功是有用功；作用在繩子末端的拉力做的是總功，兩者之差是滑輪組的額外功；已知動滑輪重和上升高度，可以得到對動滑輪做的功；最后，額外功與對動滑輪做功之差就是克服繩重和摩擦做的額外功，此額外功與總功之比就是克服繩重及摩擦所做的額外功占總功的比例．
解答：解：
（1）由圖象知，拉力做的功W=2.5J時，所用的時間是5s
所以拉力的功率為P===0.5W；
（2）繩子拉下的長度為S=2h=2×0.5m=1m
作用在繩子上的拉力為F===2.5N；
（3）拉動物體做的有用功為W_有用=fS₁=0.5×8N×0.5m=2J
拉力做的總功為W_總=FS₂=2.5N×1m=2.5J
額外功為W_額=W_總-W_有用=2.5J-2J=0.5J
對動滑輪做的功為W_動=G_動h=0.5N×0.5m=0.25J
克服繩重及摩擦所做的額外功為W′=W_額-W_動=0.5J-0.25J=0.25J
克服繩重及摩擦所做的額外功占總功的比例為==10%
答：
（1）拉力的功率為0.5W；
（2）拉力為2.5N；
（3）克服繩重及摩擦所做的額外功占總功的比例為10%．
點評：在解決滑輪組機械效率問題時，首先清楚使用滑輪組的目的--確定有用功；然后明確拉力的大小--確定總功．明白這兩點，機械效率問題一般就不難解決了．