Question

將容積為3×10^-3米³、底面積為0.01米²的薄壁輕質柱形容器，放在水平地面上，在容器中注入2.5×10^-3米³的某種液體，液體的質量為2千克．求：
（1）容器對水平地面的壓強；
（2）在容器中注入的液體的密度；
（3）若在容器中加滿這種液體，容器底所受壓強的增加量．

Answer 1

已知：m=2kg，V_容=3×10^-3m³，S=0.01m²，V_液=2.5×10^-3m³，g=9.8N/kg
求：（1）容器對水平地面的壓強p；
（2）在容器中注入的液體的密度ρ；
（3）若在容器中加滿這種液體，容器底所受壓強的增加量△p
解：
（1）容器對水平地面的壓力：
F=G=mg=2kg×9.8N/kg=19.6N，
容器對水平地面的壓強：
p===1960Pa；
（2）液體的密度：
ρ===0.8×10³kg/m³；
（3）∵V=Sh，
∴容器中原來液體的深度：
h₁===0.25m，
加滿這種液體時液體的深度：
h₂===0.3m，
容器底所受壓強的增加量：
△p=ρg（h₂-h₁）=0.8×10³kg/m³×9.8N/kg×0.05m=392Pa．
答：（1）容器對水平地面的壓強為1960Pa；
（2）在容器中注入的液體的密度為0.8×10³kg/m³；
（3）若在容器中加滿這種液體，容器底所受壓強的增加量為392Pa．
分析：（1）容器對水平地面的壓力等于液體的重力，根據G=mg求出其大小，再根據壓強公式求出容器對水平地面的壓強；
（2）知道液體的質量和體積，根據密度公式求出液體的密度；
（3）根據V=Sh求出此時液體的深度和加滿這種液體時的深度，根據p=ρgh求出容器底所受壓強的增加量．
點評：本題考查了固體壓強公式和液體壓強公式、密度公式、重力公式的靈活應用，關鍵是根據題意得出加滿這種液體時，容器內液體深度的變化．