Question

在如圖所示的電路中，電源電壓為220V；R₁、R₂、R₃為定值電阻，但是它們的具體電阻數(shù)值都沒有標(biāo)注，知道它們電阻的可能值是44Ω、88Ω、176Ω和220Ω．閉合開關(guān)S，在斷開S₁、S₂與閉合S₁、S₂兩種狀態(tài)下，電流表的示數(shù)之比為1∶10．電路消耗電功率有四種可能的情況，其中消耗電功率的最大值是1100W．求：

(1)R₂的電阻值．

(2)在開關(guān)S閉合，S₁、S₂斷開的狀態(tài)下，電壓表示數(shù)可能的值各是多少？

Answer 1

答案：
解析：

(1)當(dāng)開關(guān)S、S1、S2都閉合時，R1、R2、R3并聯(lián)，此時電路消耗的電功率最大．則I并＝＝＝5A，R并＝＝＝44Ω，當(dāng)開關(guān)S閉合，S1、S2斷開時，R1、R2、R3串聯(lián)，∵＝，∴I串＝0.5A，R串＝＝＝440Ω．根據(jù)以上計算，可以確定三個電阻應(yīng)選：88Ω、176Ω、176Ω．電路消耗電功率有四種狀態(tài)．由P＝可知，在電源電壓一定的條件下，電功率P的大小只取決于電阻R的大小：①當(dāng)開關(guān)S、S1、S2都閉合時，電路如圖甲；②當(dāng)開關(guān)S閉合，S1、S2斷開時，電路如圖乙；③當(dāng)開關(guān)S、S2閉合，S1斷開時，電路如圖丙；④當(dāng)開關(guān)S、S1閉合，S2斷開時，電路如圖丁． 由圖丙、丁看出，若R1＝R3，電路只有三種工作狀態(tài)，因此R1、R3不能同時是176Ω，所以R2只能是176Ω 　　(2)電阻連接的順序只有兩種情況：R1＝88Ω，R2＝176Ω，R3＝176Ω或R1＝176Ω，R2＝176Ω，R3＝88Ω．當(dāng)開關(guān)S閉合，S1、S2斷開時，R1、R2、R3串聯(lián)，I串＝0.5A；電壓表測量的是R1兩端的電壓；當(dāng)R1＝88Ω時：U1＝I電R1＝0.5A×88Ω＝44V，當(dāng)＝176Ω時：＝＝0.5A×176Ω＝88V，因此，電壓表示數(shù)的可能值是：44V和88V．