Question

通常情況下，物體壓在同樣的泥地上，如果壓強相同則壓痕深度相同．野生動物調查員在野外泥地上發現黑熊剛留下的足印，為了估算黑熊的質量，他把一個底面積是10cm²的容器放在足印附近的泥地上，再慢慢往容器中倒人沙子，直到容器在泥地上留下與黑熊足印深度相同的痕跡，測出此時裝了沙的容器總質量為1.25kg．（g取10N/kg）
（1）裝了沙的容器對泥地的壓強多大？
（2）量出黑熊與地接觸的足印痕總面積共800cm²，估算黑熊的質量有多大？

Answer 1

分析：（1）裝了沙的容器對地面的壓力等于沙和容器的總重力，即F=G=mg；又知容器對地面的受力面積為10cm²，故可用P=

F

S

求出容器對地面的壓強．
（2）因容器在泥地上留下與黑熊足印深度相同的痕跡，故黑熊對地面的壓強與容器對地面的壓強相等．又知黑熊與地接觸的足印痕總面積共800cm²，故可以通過F=PS求出黑熊對地面的壓力，即黑熊的重力，再通過m=

G

g

求出黑熊質量．

解答：解：
（1）容器和沙受到的重力為：G=mg=1.25kg×10N/kg=12.5N
容器對沙地的壓力為：F₁=G=12.5N
容器對沙地的壓強為：P₁=

F1

S1

=

12.5N

1×10-3m2

=1.25×10⁴Pa；
（2）因為容器留下的痕跡和黑熊腳印的深度相同所以容器和黑熊對沙地的壓強也相同
即：P₂=P₁=1.25×10⁴Pa
則F₂=P₂S₂=1.25×10⁴Pa×8×l0^-2m²=1×10³N
即黑熊的重力為：G=F₂=l×l0³N
故黑熊的質量為：m=

G

g

=

1×103N

10N/kg

=100kg
答：（1）容器對地面壓強為1.25×10⁴Pa；（2）黑熊質量為100kg．

點評：本題要求學生熟練掌握兩個關系式：（1）物體對水平地面的壓力等于物體的重力；（2）根據F=PS進行壓力與壓強的計算．