Question

現有體積為20cm³、質量為89g的銅球，請你通過計算判斷：該球是空心的還是實心的？若為空心的，則空心部分的體積為多少？（ρ_銅=8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析：根據密度公式變形ρ=

m

V

求出實際銅的體積，再與銅球的實際體積（20cm³）相比較，如果相等，則是實心的，如果銅的體積小于球的體積，則是空心的；用銅球的實際體積減去銅的體積就是空心部分的體積．

解答：解：銅的密度：
ρ_銅=8.9×10³kg/m³=8.9g/cm³，
根據ρ=

m

V

可知，質量為m=90g銅球中的銅的體積：
V_銅=

m銅

ρ銅

=

89g

8.9g/cm3

=10cm³＜V_球，
所以此球是空心的，
空心部分體積：
V_空=V_球-V_銅=20cm³-10cm³=10cm³．
答：該球是空心的，空心部分的體積為10cm³．

點評：判斷物體實心的還是空心，解決的方法很多，但實質上都是根據密度定義式，比較實際物體與實心物體的質量、體積或密度之間是否存在差異，即：比較質量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實際物體為空心物體．