Question

【題目】一個身高為h（可看成是眼睛到地面的高度）的人面對豎直墻站立，身后有一棵高為H的樹，人到墻和人到樹的距離相等，在墻面上掛一面鏡子，為了使人能從鏡子中看到樹的最高點，則平面鏡的最高點離地面的最小高度是

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

設人離墻的距離是S，樹離墻的距離為2S，對墻上的鏡子作樹的虛像，虛像距人的距離為3S，過人的眼睛A點作地面平行線，與樹的虛像交于B點，
設樹在鏡中的虛像頂為C點，連接ABC組成一個直角三角形，利用相似三角形的性質求得DE，然后即可求得平面鏡的最高點離地面的最小高度，如圖所示：

（1）設人離墻的距離是S，樹離墻的距離為2S，對墻上的鏡子作樹的虛像，虛像距人的距離為3S，過人的眼睛A點作地面平行線，與樹的虛像交于B點，
（2）設樹在鏡中的虛像頂為C點，連接ABC組成一個直角三角形，AB與墻壁交于D，AC與墻壁交于E，底邊BC=H-h，
因為樹的虛像與墻壁平行，而人與墻的距離AD為S，人與虛像的距離AB為3S，由相似三角形定理，可得，所心需要的鏡面上緣與地的距離．
故B正確．