Question

8．底面積為S=0.4m²的大木箱原放在水平地面上，如圖所示現某人將它從斜面底端勻速推上斜面頂端，整個過程歷時t=10s，已知木箱重G_箱=400N，人體重G_人=600N，人對箱子的推力F=75N，斜面長L=4m，高h=0.5m，下列說法錯誤的是（　　）

• A． 木箱對水平地面的壓強為10³Pa
• B． 木箱沿斜面向上的速度為0.4m/s
• C． 人對木箱所做的有用功為200J
• D． 這種情況下的機械效率為66.7%

Answer 1

分析 （1）木箱對地面的壓力和自身的重力相等，根據p=$\frac{F}{S}$求出對水平地面的壓強；
（2）知道斜面的長度和運動的時間，根據v=$\frac{s}{t}$求出木箱沿斜面向上的速度；
（3）知道木箱的重力和斜面的高度，根據W=Gh求出人對木箱所做的有用功；
（4）這種情況下總功等于克服人重力所做的功和推力所做功之和，根據W=Gh和W=Fs求出其大小，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出這種情況下的機械效率．

解答 解：
A．木箱放在水平地面上時，對水平地面的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{{G}_{箱}}{S}$=$\frac{400N}{0.4{m}^{2}}$=10³Pa，故A正確；
B．木箱沿斜面向上的速度v=$\frac{L}{t}$=$\frac{4m}{10s}$=0.4m/s，故B正確；
C．人對木箱所做的有用功W_有=G_箱h=400N×0.5m=200J，故C正確；
D．這種情況下的總功W_總=W_人+W_F=G_人h+Fs=600N×0.5m+75N×4m=600J，這種情況下的機械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{200J}{600J}$×100%≈33.3%，故D錯誤．
故選D．

點評 本題考查了壓強、速度、有用功、總功和機械效率的計算，明確這種情況下總功等于克服人重力所做的功和推力所做功之和是關鍵，要注意水平面上物體的壓力和自身的重力相等．