Question

3．如圖所示，電源電壓為12V且保持不變，R₁為定值電阻，R₂為滑動變阻器（a、b為其兩端點）．閉合開關S，當滑片P在某一端點a時，電流表示數為0.1A，R₂消耗的電功率為1W；當滑片P移動至某一位置c時，電壓表示數為4V，R₁消耗的電功率為3.2W．下列說法正確的是（　�。�

• A． 滑片P在a點時，R₁消耗的電功率為2W
• B． 滑片P在b點時，R₁消耗的電功率為0.6W
• C． 滑片P在c點時，R₂消耗的電功率為1.6W
• D． 滑片P在c點時，電路消耗的總功率為4W

Answer 1

分析 （1）由圖知R₁、R₂串聯在電路中，電流表測電路中電流，電壓表測R₂兩端電壓，
當滑片P在某一端點a時，串聯電路中電流處處相等，根據P=UI求出電壓表示數，根據串聯電路電壓規律，求出R₁兩端電壓，根據P=UI求R₁消耗的電功率；
由歐姆定律求出當滑片在a時，變阻器連入電路中的電阻及R₁的電阻，滑片P在另一端b點時，即變阻器連入電路中的電阻為0，電路中只有R₁，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求R₁消耗的電功率；
（2）當滑片P移動至某一位置c時，根據串聯電路電壓的規律，求R₁的電壓，根據P=UI求出此時電路中的電流，分別根據P=UI求R₂消耗的電功率和電路消耗的總功率．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當滑片P在某一端點a時，電流表示數為0.1A，串聯電路中電流處處相等，即I=I₁=I₂=0.1A，
R₂消耗的電功率為1W；
根據P=UI，則此時R₂兩端電壓：
U₂=$\frac{{P}_{2}}{I}$=$\frac{1W}{0.1A}$=10V，
因R₁與R₂串聯，
所以R₁兩端電壓：
U₁=U-U₂=12V-10V=2V，
R₁消耗的電功率：
P₁=U₁I₁=2V×0.1A=0.2W；----故A錯誤；
當滑片在a時，由歐姆定律的變形公式，變阻器連入電路中的電阻：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}=\frac{10V}{0.1A}$=100Ω，
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{2V}{0.1A}$=20Ω
滑片P在另一端b點時，即變阻器連入電路中的電阻為0，電路中只有R₁，消耗的電功率為：
P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（12V）^{2}}{20Ω}$=7.2W，----故B錯誤；
（2）當滑片P移動至某一位置c時，電壓表示數${U}_{2}^{′}$=4V，根據串聯電路電壓的規律，R₁的電壓：
U′₁=U-U′₂=12V=4V=8V，根據P=UI，此時電路中的電流：
I′=$\frac{{P}_{1}^{′}}{{U}_{1}^{′}}$=$\frac{3.2W}{8V}$=0.4A，
滑片P在c點時，R₂消耗的電功率：
${P}_{2}^{′}$=${U}_{2}^{′}$I′=4V×0.4A=1.6W；----故C正確；
滑片P在c點時，電路消耗的總功率：
P_總=UI′=12V×0.4A=4.8W，----故D錯誤；
故選C．

點評 本題考查串聯電路的規律和歐姆定律及電功率公式的運用，關鍵是搞清滑片在不同位置時對應的物理量的關系．