Question

（5分）桂林著力打造廣西風電基地，預計到“十二五”期末，全市建成的風電裝機容量達到100萬千瓦。如圖，風力發電——即是風輪機葉片不斷受到風力的推動而轉動，繼而帶動發電機工作輸出電能。若風力發電機，每片風葉質量為6t，長為40m。下表給出了1kg空氣在不同風速下速度（ν）與動能（E）的關系：（空氣密度取1.2kg/m3）

（1）當風速為6m/s時, 每千克空氣具有的動能是多少焦耳？

（2）如果一臺這樣的風力發電機平均每秒可以輸出1.2×105J的電能，則1000臺這樣的風力發電機，一年獲得的電能相當于完全燃燒多少千克的煤產生的能量？（一年工作時間按3000h計算，煤的熱值為3×107J/kg）

（3）當風速為10m/s時, 若風力發電機風輪正面迎風，這臺發電機每秒鐘能對外提供3.8×105J的電能，則它將風能轉化為電能的效率是多少？

Answer 1

（1）30J （2）4.32×107kg （3）12.6﹪

【解析】

試題分析： （1）查表可知，當風速為6米/秒時，每千克空氣具有的動能是30J。

（2）1000臺這樣的發電機一年獲得的電能：W=1000Pt=1000×1.2×105W×3×103×3600S=1.296×1015J。 需要完全燃燒煤的質量: m=W/q==4.32×107kg。

（3）每秒通過風輪的空氣質量：

m=ρV=ρSL=ρπr2L=1.2kg/m3×3.14×（40m）2×10m/s×1s=6.2088×104kg。

空氣的動能W動=6.2088×104kg×50J/kg=3.0144×106J，

轉化效率: η=W電/W電= =12.6﹪。

考點：功、功率、效率的計算。