Question

【題目】某物理興趣小組設計了探測湖底未知屬性的礦石密度的裝置，其部分結構如圖甲所示。電源電壓為6V，R0為定值電阻，滑動變阻器R的阻值隨彈簧的拉力F變化關系如圖乙，T為容器的閥門。某次探測時，水下機器人潛入100m深的湖底取出礦石樣品M．返回實驗室后，將礦石樣品M懸掛于P點放入容器中，保持靜止狀態。打開閥門T，隨著水緩慢注入容器，電壓表示數U隨容器中水的深度h變化關系如圖丙中的實線所示。在電壓表示數從2V變為4V的過程中，電流表示數變化值為0.2A（彈簧電阻忽略不計，礦石M不吸水，湖水密度與水相同，g=10N/kg）．求：

（1）水下機器人在100m深的湖底取樣時受到水的壓強為多少？

（2）定值電阻R0的阻值是多少？

（3）礦石M的密度是多少kg/m3？

Answer 1

【答案】（1）1×106Pa（2）10Ω（3）3×103kg/m3

【解析】

（1）根據pgh求出水下機器人在100m深的湖底取樣時受到水的壓強；（2）由電路圖可知，與R串聯，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據串聯電路的電壓特點求出兩端的電壓，根據歐姆定律表示出電路中的電流，利用電流表示數的變化量得出等式，求出的阻值；（3）①由圖丙結合已知條件計算深度為0～、大于時變阻器接入電路的阻值，根據圖乙得到拉力（把電學量轉化為力學量）；②結合圖丙分析得出具體的物理過程，深度為0～時，礦石不受浮力，此時拉力等于重力；深度大于時，礦石浸沒在水中，拉力最小；③根據稱量法測浮力公式可得礦石浸沒在水中時所受的浮力，利用可得礦石的體積，最后利用密度公式可求出礦石的密度．

（1）水下機器人在100m深的湖底取樣時受到水的壓強：p/kg；

（2）由電路圖可知，與R串聯，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流，由圖丙可知，當容器內水的深度在0～時，電壓表的示數，因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，兩端的電壓：，電路中的電流：，由圖丙可知，當容器內水的深度大于時，電壓表的示數4V，兩端的電壓：，電路中的電流：，因電流表示數變化值為0.2A，所以，，解得：

（3）當容器內水的深度在0～時，電路中的電流：，滑動變阻器接入電路中的電阻：，由圖乙可知，此時拉力22.5N，當容器內水的深度大于時，電路中的電流：，滑動變阻器接入電路中的電阻：由圖乙可知，此時拉力15N，由于是往容器中緩慢注水，結合圖丙可知：①當容器內水的深度在0～時，礦石沒有浸在水中，不受浮力，此時彈簧的拉力與重力平衡，拉力最大；②當容器內水的深度在～時，礦石浸在水中受浮力的作用，水的深度增加，浮力增大，拉力減小；③當容器內水的深度大于時，礦石浸沒在水中，浮力最大且不變，此時拉力最小．由于22.5N>15N，結合上述分析可知：礦石的重G22.5N，礦石浸沒在水中時拉力為15N；根據稱量法測浮力可知，礦石浸沒在水中時受到的浮力：，根據g可得礦石的體積：V；礦石M的密度：。