Question

13．一容器裝滿某種液體后的總質量為540克，放入一小塊密度為2.7克/立方厘米的金屬后溢出40克液體，這時總質量為635克，則金屬塊的質量為135g，該液體的密度0.8g/cm³．

Answer 1

分析 （1）放入金屬塊后的總質量加上溢出水的質量再減去容器和液體的質量就等于金屬塊的質量；
（2）已知金屬塊的密度，利用密度公式求金屬塊的體積；求出金屬塊受到的浮力、金屬塊重力，根據浮沉條件可得金屬塊下沉，排開液體的體積（溢出液體的體積）等于金屬塊的體積，利用ρ=$\frac{m}{V}$求液體的密度．

解答 解：
（1）由題意可得，金屬塊的質量：
m_金=m_總2+m_排-m_總1=635g+40g-540g=135g；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，金屬塊的體積：
V=$\frac{{m}_{金}}{{ρ}_{金}}$=$\frac{135g}{2.7g/c{m}^{3}}$=50cm³；
金屬塊在液體中受到的浮力：F_浮=G_排=m_排g=0.04kg×10N/kg=0.4N，
金屬塊的重力：G_金=m_金g=0.135kg×10N/kg=1.35N，
因為F_浮＜G_金，所以金屬塊在液體中下沉，
則V_排=V=50cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得液體的密度：
ρ_液=$\frac{{m}_{排}}{{V}_{排}}$=$\frac{40g}{50c{m}^{3}}$=0.8g/cm³．
故答案為：135；0.8g/cm³．

點評 本題考查密度公式、物體浮沉條件的應用，本題關鍵是確定金屬塊在液體中下沉．