Question

隨著人們生活水平的逐漸提高，小轎車已經走進了千家萬戶．前不久，小明家也新買回來了一輛小汽車，好奇的小明找出了小汽車如下表列出的有關數據：（g=10N/kg，1L=10^-3m³）

小汽車的質量 1200kg	小汽車的額定功率 90kW
每個輪胎與地面的接觸面積 500cm2	100km 耗油量 10L
汽油的密度 0.71×103kg/m3	汽油的價格是 6.25元/L

求：（1）該小汽車靜止在水平地面上時，對地面的壓強是多大？
（2）若該小汽車行駛100km，則需耗油多少千克？
（3）假若該小汽車在水平路面上以額定功率勻速直線行駛，請計算該車10s內牽引力所做的功．

Answer 1

【答案】分析：（1）要求壓強，根據公式可知，需要知道汽車對地面的壓力和輪胎的面積．
（2）根據表中汽車100km的耗油量10L和汽油的密度，就可以算出耗油的質量了．
（3）根據功率公式的變形式W=Pt，已知功率和時間就可以計算所做的功．
解答：解：（1）小汽車的重力：G=mg=1200kg×10N/kg=1.2×10⁴N，
由于汽車靜止在水平地面上，所以小汽車對地面的壓力：F=G=1.2×10⁴N，
四個輪胎的面積：S=4×500cm²=2000cm²=0.2m²，
小汽車對地面的壓強：P===6.0×10⁴Pa．
（2）10L=10×10^-3m³=10^-2m³，
汽車行駛100km耗油質量：m=ρV=0.71×10³kg/m³×10^-2m³=7.1kg．
（3）由P=得：W=Pt，
牽引力所做的功：W=Pt=90×10³W×10s=9.0×10⁵J
答：（1）汽車靜止在水平地面上時，對地面的壓強是6.0×10⁴Pa．
（2）小車行駛100km，耗油7.1kg．
（3）該車在10s內牽引力做的功是9.0×10⁵J．
點評：本題綜合考查了重力的計算、壓強的計算、密度知識的應用、功的計算，計算過程中一定要注意單位的統一．