Question

13．有a、b、c三個實心小球，其中a與b質量相等，b與c體積相等；將三個小球緩慢放入盛有水的容器中，待小球靜止后，其狀態如圖所示，其中c球沉在容器底部．則下列判斷正確的是（　　）
①重力關系為G_a=G_b＜G_c；
②密度關系為：ρ_a＜ρ_b＜ρ_c
③所受浮力關系為F_a=F_b=F_c ：
④排開水的質量關系為m_a=m_b＜m_c．

• A． 只有①、②、③正確
• B． 只有①、④正確
• C． 只有①、③、④正確
• D． 只有①、③正確

Answer 1

分析 （1）當物體的重力大于受到的浮力時物體下沉，當物體的重力等于受到的浮力時物體懸浮或漂浮，當物體的重力小于受到的浮力時物體上浮；根據阿基米德原理結合圖判斷三球的體積關系；
（2）當物體的密度大于液體的密度時物體下沉，當物體的密度等于液體的密度時物體懸浮，當物體的密度小于液體的密度時物體上浮或漂浮．

解答 解：①b懸浮，c沉入底部，
所以F_b=G_b，F_c＜G_c；
因為b與c體積相同，
所以根據F_浮=ρgV_排可知：F_b=F_c，
所以G_b＜G_c；則G_a=G_b＜G_c，故①正確；
②當物體的密度大于液體的密度時物體下沉，當物體的密度等于液體的密度時物體懸浮，當物體的密度小于液體的密度時物體上浮或漂浮，
所以根據a漂浮、b懸浮、c沉入底部可知：ρ_a＜ρ_b＜ρ_c，故②正確；
③由圖可知，a漂浮，b懸浮，
因為當物體的重力等于受到的浮力時物體懸浮或漂浮，
所以F_a=G_a，F_b=G_b；
所以a與b質量相等，則物體的重力相等，
故浮力F_a=F_b，
因為F_浮=ρgV_排，
所以V_排b=V_排c，
故F_b=F_c，
故所受浮力關系為F_a=F_b=F_c，故③正確；
④據浮力關系為F_a=F_b=F_c，結合F_浮=G_排=m_排g可知，
排開水的質量關系為m_a=m_b=m_c，故④不正確．
綜上分析，只有①、②、③正確．
故選A．

點評 本題考查了學生對重力公式、阿基米德原理、物體浮沉條件的掌握和運用，靈活運用好物體的浮沉條件是本題的關鍵．