Question

研究表明，在汽車中聽音樂有助于減輕駕駛途中的疲勞，使駕駛者、乘坐者身心感到輕松愉快，某品牌汽車上的收音機的基本結構可以簡化成如圖所示的電路，其中R₁代表機體電阻，R₂為音量控制電阻，R₂的最大電阻為750Ω，R₃為揚聲器的等效電阻，電源電壓為4.5V，問：當滑片P滑到a端時，流過電源的電流為0.015A，此時電路中的總電阻為多少？機體電阻R₁消耗的電功率為多少？當滑片P滑到什么位置時，揚聲器音量最大？為什么？

Answer 1

分析：從圖可知，當滑片P滑到a端時，電阻R₃與導線并聯，R₃被短路，此時電路中R₁和R₂并聯，已知電流和電壓，可利用公式R=

U

I

計算電阻，已知電阻和電壓，可利用公式I=

U

R

計算出通過R₂的電流，再利用并聯電路中電流的特點，計算出通過R₁的電流，最后利用公式P=UI計算電阻R₁消耗的電功率；要想判斷揚聲器的音量是否最大，首先判斷R₃揚聲器的等效電阻是否被接入電路，再利用公式P=UI判斷其功率是否最大．

解答：解：
∵U=4.5V，I=0.015A，
∴R=

U

I

=

4.5V

0.015A

=300Ω，
又∵電路中R₁和R₂并聯，
∴U=U₁=U₂=4.5V，
I₂=

U2

R2

=

4.5V

750Ω

=0.006A，
I₁=I-I₂=0.015A-0.006A=0.009A，
P₁=U₁I₁=4.5V×0.009A=0.0405W；
當滑片P滑到b端時，揚聲器音量最大，因為此時，R₁、R₂和R₃并聯，R₃被連入電路，此時通過R₃的電流達到最大，由公式P=UI可知，此時R₃的電功率達到最大，故揚聲器的音量達到最大．
答：電路中的總電阻300Ω，機體電阻R₁消耗的電功率為0.0405W；當滑片P滑到b端時，揚聲器音量最大，因為此時，R₃的電功率達到最大，故揚聲器的音量達到最大．

點評：本題考查了利用歐姆定律的公式計算電阻和電流，并結合并聯電路的特點，利用電功率的公式進行計算，并讓學生知道滑動變阻器對電路的影響．