Question

13．一只容積為300cm³的瓶子中已經裝有180g的水，一只口渴的烏鴉投了20塊大小相同的小石塊，水面剛剛好上升到瓶口，已知每塊小石塊的質量為15g．（已知水的密度為1.0×10³kg/m³）
求：（1）瓶內小石塊的總體積．
（2）小石塊的密度．

Answer 1

分析 （1）知道水的質量，利用V=$\frac{m}{ρ}$求水的體積；
（2）瓶子的容積減去0.18kg水的體積等于石子的體積，知道石子的質量，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求石子的密度．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得：
0.18kg水的體積V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.18kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.8×10^-4m³；
石子總體積：
V_石=V_瓶-V_水=3×10^-4m³-1.8×10^-4m³=1.2×10^-4m³；
（2）石塊的質量：m_石=20×15g=300g=0.3kg，
石塊密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{0.3kg}{1.2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³．
答：（1）瓶內小石塊的體積為1.2×10^-4m³；
（2）石子的密度為2.5×10³kg/m³．

點評 本題考查密度公式的應用，關鍵是知道石塊總體積加0.18kg水的體積等于瓶子容積．