Question

在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，滑動變阻器R₂上標有“50Ω 2A”字樣．閉合電鍵S，移動滑片P到某位置時，電壓表V₁的示數為2伏，電壓表V的示數為12伏，電流表A的示數為0.2安．
求：（1）電阻R₁的阻值．
（2）通電10秒，電流通過電阻R₂所做的功．
（3）在電表量程可以改變的情況下，是否存在某種可能，改變滑片P的位置，使兩電壓表指針偏離零刻度的角度恰好相同？如果不可能，請說明理由；如果可能，請計算出滑動變阻器連入電路中的阻值．

Answer 1

分析：（1）由圖可知兩電阻串聯，V測量電源兩端的電壓，V₁測量R₁兩端的電壓，電流表測量電流值即為電路中的電流；則由歐姆定律可求得電阻R₁的阻值；
（2）由串聯電路的電壓規律可得出R₂兩端的電壓，則由電功公式W=UIt可求得電流通過電阻R₂時所做的功；
（3）由題意可知，V的示數為12V不會改變，則V₁的偏角與V的偏角相同有兩種情況，一種是V₁的示數也為12V，則由串聯電路的規律可得出滑動變阻器的接入電阻；第二種情況為V₁選小量程，則根據電表的刻度盤的性質可知V₁的示數；則由串聯電路的電壓規律可得出滑動變阻器兩端的電壓，對R₁由歐姆定律可得出電路中的電流；則由歐姆定律可求得滑動變阻器的接入電阻．

解答：解：（1）由歐姆定律I=

U

R

可得：
R₁的阻值：R₁=

U1

I1

=

2V

0.2A

=10Ω；
（2）滑動變阻器兩端的電壓：
U₂=U-U₁=12V-2V=10V；
則R₂消耗的電能：
W₂=U₂I₂t=10V×0.2A×10s=20J；
（3）有可能
①V₁選用大量程，示數為12V則R₂等于零
②V₁選用小量程，偏角與V相同，則可知示數為2.4V；則R₂′兩端的電壓：
U₂′=U-U₁′=12V-2.4V=9.6V；
I₁′=

U1′

R1

=

2.4V

10Ω

=0.24A；
故滑動變阻器接入電阻：
R₂′=

U2′

I2′

=

9.6V

0.24A

=40Ω；
答：（1）R₁的阻值為10Ω；（2）R₂消耗的電能為20J；（3）有可能，R₂的接入電阻可以為0或40Ω．

點評：本題考查了歐姆定律、滑動變阻器的使用及電壓表的結構及使用，對學生要求較高，是道難度較大的綜合題．應靈活應用所學電學知識進行分析解答，必要時進行討論．