Question

2．如圖所示，密度為ρ、厚度為d、邊長為L的均勻正方形薄板靜止在水平桌面上，其右端與桌子邊緣相平．板與桌面間的光滑程度不變，現用水平力向右推薄板使其運動$\frac{L}{4}$，在推薄板的過程中薄板對桌面的壓力F、壓強p和摩擦力f的變化情況是（　　）

• A． p、F、f均不變
• B． p大小由ρdg增大為$\frac{4}{3}$ρdg，F不變，f變大
• C． p大小由ρdg增大為$\frac{4}{3}$ρdg，F、f不變
• D． F大小由ρL²dg減小為$\frac{3}{4}$ρL²dg，p不變，f變小

Answer 1

分析 （1）均勻正方形薄板對地面的壓力和自身的重力相等，根據密度公式和體積公式、重力公式表示出其大小，根據面積公式分別求出兩種情況下的受力面積，根據p=$\frac{F}{S}$求出兩種情況下薄板對桌面的壓強；
（2）摩擦力的大小只與接觸面的粗糙程度和壓力的大小有關，接觸面的粗糙程度和壓力不變，摩擦力的大小不變．

解答 解：（1）因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，用水平力向右推薄板使其運動$\frac{L}{4}$的過程中，薄板對桌面的壓力F不變；
壓力的大小為：
F=G=mg=ρVg=ρL²dg，
右端與桌子邊緣相平時，受力面積S₁=L²，
此時薄板對桌面的壓強p₁=$\frac{F}{{S}_{1}}$=$\frac{ρ{L}^{2}dg}{{L}^{2}}$=ρdg，
當用水平力向右推薄板使其運動$\frac{L}{4}$時，受力面積S₂=L×（L-$\frac{L}{4}$）=$\frac{3{L}^{2}}{4}$，
此時薄板對桌面的壓強p₂=$\frac{F}{{S}_{2}}$=$\frac{ρ{L}^{2}dg}{\frac{3}{4}{L}^{2}}$=$\frac{4}{3}$ρdg，
所以，p大小由ρdg增大為$\frac{4}{3}$ρdg；
（2）因摩擦力的大小只與接觸面的粗糙程度和壓力的大小有關，
所以，在用水平力向右推薄板使其運動$\frac{L}{4}$的過程中，接觸面的粗糙程度和壓力不變，摩擦力的大小不變，
故ABD不正確，C正確．
故選：C．

點評 本題考查了有關壓力和壓強、摩擦力大小的判斷，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等以及影響摩擦力大小的應用，要注意受力面積大小的計算．