Question

如圖所示，在W形玻璃管中，從兩邊裝入不同的液體，ABC是水，EFG是油，CDE是密閉的空氣，已知H₁=20cm，H₂=23cm，H₃=3cm，H₄=4cm，則EFG管中油的密度為    ．

Answer 1

【答案】分析：（1）知道外界為1標準大氣壓，ABC部分是水并且靜止，據此可以列出一個關于壓強的等式，計算出CDE中封閉氣體的壓強．
（2）知道CDE中封閉氣體的壓強和外界為1標準大氣壓P=1.01×10⁵Pa，據此可以列出一個關于壓強的等式，計算出EFG中油的密度．
解答：解：（1）ABC部分是水并且靜止，外界為1標準大氣壓P=1.01×10⁵Pa，H₁=20cm=0.2m，H₄=4cm=0.04m，
由此可知，CDE部分氣體的壓強為：
P=P+P_水=P+ρ_水g（H₁-H₄）=1.01×10⁵Pa+1.0×10³kg/m³×10N/kg×（0.2m-0.04m）=102600Pa．
（2）∵P=102600Pa，外界為1標準大氣壓P=1.01×10⁵Pa，H₂=23cm=0.23m，H₃=3cm=0.03m，
設EFG中油的密度為ρ₁，
由此可知，CDE部分氣體的壓強為：
P=P+P_油=P+ρ₁g（H₂-H₃）=1.01×10⁵Pa+ρ₁×10N/kg×（0.23m-0.03m）=102600Pa，
∴ρ₁=0.8×10³kg/m³．
故答案為：0.8×10³kg/m³．
點評：本題考查了學生對液體壓強計算公式的理解和應用，以及對連通器原理的理解和應用，在計算過程中要注意單位的換算．