Question

10．如圖所示的電路中，電源電壓為8V，R2是阻值為40Ω的定值電阻，R1為壓敏電阻．當開關S閉合后，問：

（1）當電流表示數為0.4A時，壓敏電阻R1的電功率為多少？壓敏電阻受到的壓力為多少？
（2）當電路連續工作10min，電阻R2產生的熱量為多少？
（3）若（2）中熱量的84%給20g的水加熱，則水溫升高多少？（水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃））．
（4）若（2）中熱量全部由天然氣燃燒得到，需要天然氣的質量為多少克？（天然氣的熱值為4×10⁷J/m³，密度為0.8Kg/m³）．

Answer 1

分析 （1）分析清楚電路結構，由圖示圖象求出壓力對應的電阻阻值，根據并聯電路特點求出壓敏電阻通過的電流，根據P=UI可求得電阻R₁的功率；根據歐姆定律求得此時壓敏電阻阻值，然后根據圖乙可知壓敏電阻受到的壓力；
（2）根據Q₂=W₂=UIt可求得電阻R₂產生的熱量；
（3）已知此熱量的84%給20g的水加熱，根據Q=cm△t可求得水溫升高多少；
（4）已知此熱量全部由天然氣燃燒得到，根據Q=mq可求得天然氣的質量．

解答 解：（1）由圖可知：R₁與R₂并聯，電流表測量干路電流，
定值電阻R₂的電流I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{8V}{40Ω}$=0.2A，
電流表示數為0.4A時，根據并聯電路干路電流等于各支路電流之和可知：
通過壓敏電阻的電流I₁=I-I₂=0.4A-0.2A=0.20A，
功率P₁=UI₁=8V×0.2A=1.6W；
由I=$\frac{U}{R}$可得此時壓敏電阻阻值：R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{8V}{0.2A}$=40Ω，
由圖乙所示可知，R₁=40Ω時，F=2N，則壓力為2N；
（2）電阻R₂產生的電熱：
Q₂=W₂=UIt=8V×0.2A×10×60s=960J；
（3）已知此熱量的84%給20g的水加熱，則Q_吸=Q₂84%=960J×84%=806.4J；
由Q_吸=cm△t，可得：
△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{806.4J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×0.02kg}$=9.6℃；
（4）若此熱量全部由天然氣燃燒得到，根據Q=Vq可得：
天然氣的體積V=$\frac{{Q}_{2}}{q}$=$\frac{960J}{4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=2.4×10^-5m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知天然氣的質量為：
m′=ρV=0.8kg/m³×2.4×10^-5m³=1.92×10^-5kg=1.92×10^-2g．
答：（1）當電流表示數為0.4A時，壓敏電阻R₁的電功率為1.6W，壓敏電阻受到的壓力為2N；
（2）當電路連續工作10mim，電阻R₂產生的熱量為960J；
（3）若（2）中熱量的84%給20g的水加熱，則水溫升高9.6℃；
（4）若（2）中熱量全部由天然氣燃燒得到，需要天然氣的質量為1.92×10^-2g．

點評 本題考查了判斷電流表示數如何變化、電阻受到的壓力、與電阻產生的焦耳熱，分析清楚電路結構、應用并聯電路特點與歐姆定律、焦耳定律即可正確解題；由圖乙所示圖示求出壓力所對應的壓敏電阻阻值是正確解題的前提關鍵．