Question

（2012?詔安縣質檢）小明同學想測量出一個未知電阻的阻值R_X，可手頭只有一個電壓未知但其值恒定的電源，一個阻值為10Ω的定值電阻和電流表、開關各一只及導線若干．他根據上述器材設計出了如圖1所示的電路，并且開關只閉合、斷開一次就可根據電流表的兩次示數算出R_X 的值．
（1）請按照圖1的電路用筆畫線代替導線將圖2的實物連接好．

（2）小明連接好電路，經試觸后，電流表選用0-0.6A量程．先閉合開關S使Rx

短

路，此時讀出電流表的示數I₁；再斷開開關，讀出電流表的示數I₂，若兩次電流表的示數如圖3的a，b 兩圖所示，則Rx=

30

Ω．
（3）請你再想一想，根據這些器材還可以設計出其他測量R_X 的電路嗎？請在圖4的方框內畫出電路圖．
請寫出簡要的測量步驟：

1、斷開S，讀出電流表的示數I₁．2、閉合S，讀出電流表的示數I₂

寫出R_X 的表達式：

I1R0

I2-I1

．

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，兩個電阻串聯，電流表測量電路總電流，開關與R_x并聯．
（2）閉合開關后，R_x將被短路；先分別讀出電流表的示數，然后根據歐姆定律求出R_x的阻值．
（3）題中給出了一個定值電阻R₀、一只電流表和一個開關，要測量未知電阻R_x的阻值，可以采用兩個電阻并聯的方式，通過開關控制被測電阻，根據開關的狀態分別測出通過定值電阻R₀和干路電流，再根據并聯電路電流的特點求出未知電阻R_x的電流．
因為并聯電壓是相等的，我們可以求出R₀兩端電壓，也就知道了R_x兩端電壓，除以通過R_x電流，就是R_x的阻值．

解答：（1）從正極開始連接，經過電流表、R_x、R₀回到負極，開關并聯在電阻R_X兩端．如圖所示：

（2）閉合開關后，R_x將被短路；
電流表的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，則I₁=0.1A，I₂=0.4A；
由于電源電壓不變，則有：
I₁（R₀+R_x）=I₂R₀
0.1A×（10Ω+R_x）=0.4A×10Ω
R_x=30Ω；
（3）兩個電阻并聯，開關控制被測電阻，電流表測量干路電流；如圖所示：

實驗步驟：
1、斷開S，讀出電流表的示數I₁． 
2、閉合S，讀出電流表的示數I₂． 
3、R_X 的表達式：

I1R0

I2-I1

．
故答案為：（2）短；30；（3）1、斷開S，讀出電流表的示數I₁．2、閉合S，讀出電流表的示數I₂．

I1R0

I2-I1

．

點評：此題考查的是實物電路的連接、電壓表讀數、影響電阻的因素和測量電阻的特殊方法，我們要能夠根據學過的物理知識設計出實驗方案．