Question

“塔吊”是現在建筑工地上常見的起重設備．如圖的“塔吊”，O是支點，AB是豎直支架，CD是平臂，OC段叫平衡臂，C端裝有配重體，它重為5×10⁴N；OD段叫吊臂，E處裝有滑輪組，可在O、D兩點間移動，滑輪組重力及摩擦忽略不計．已知：CO為10m，OD為50m，若“塔”身寬度和鐵架、吊鉤的重力不計，請計算并回答下列問題：
（1）當滑輪組在D點時，計算該“塔吊”能吊起重物的物重為多少？
（2）若想用此“塔吊”吊起質量為2t鋼材，那么，為安全起吊，E最遠可以移到離0點多遠的地方？（g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）CD杠桿水平平衡，受兩個力，找出對應力臂，利用杠桿平衡條件求解；
（2）根據公式G=mg求出物體的重力，在利用杠桿的平衡條件求出力臂的大小．

解答：解：（1）當滑輪組在D點時∵G_配L_OC=G₁L_OD
所以G₁=

G配LOC

LOD

=

5×104N×10m

50m

=10⁴N；
（2）物體的重力G₂=mg=2000kg×10N/kg=20000N；
∵G_配L_OC=G₂L_OE
所以L_OE=

G配LOC

G2

=

5×104N×10m

20000N

=25m．
答：（1）當滑輪組在D點時，計算該“塔吊”能吊起重物的物重為10⁴N；
（2）若想用此“塔吊”吊起質量為2t鋼材，那么，為安全起吊，E最遠可以移到離0點25m的地方．

點評：本題考查杠桿平衡條件的應用，要知道當杠桿水平平衡時，OD、OE、OC均為力臂，利用杠桿平衡條件求解即可．