Question

20．飲水機是一種常見的家用電器，具有加熱、保溫兩項功能，加熱和保溫的工作電路，可簡化為如圖甲所示，其中S是一個溫控開關，R為發熱板．當開關S接a時，飲水機處于加熱狀態；當水達到一定溫度時，開關S自動切換到b，飲水機處于保溫狀態．其主要功能技術參數見表格圖乙．求：
（1）該飲水機正常工作1個月（以30天計算）用電多少度？
（2）若水的比熱容c=4.2×10³J/（kg•℃），水的密度ρ=1.0×10³kg/m³，若該飲水機將0.7L的水從15℃升溫到35℃，則水吸收了多少焦耳的熱量？
（3）若保溫時功率為加熱時功率的0.2倍，電阻R₁的阻值是多少？

額定電壓	220W	總功率	620W
額定功率	50HZ	保險柜容積	16L
加熱功率	550W	環境溫度	10℃～38℃
		耗電量	1.2kW•h/24h
		防觸電類	Ⅰ類

Answer 1

分析 （1）由表格中數據每天消耗的電能，求出一個月消耗的總電能；
（2）根據密度公式計算水的質量，再由Q=cmt計算所需的熱量；
（3）根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分別求出加熱電阻和保溫總電阻，結合串聯電阻特點求出R₁

解答 解：
（1）由表格數據可知，飲水機的耗電量為1.2kW•h/24h，則一個月消耗的電能：
W=1.2kW•h×30=36kW•h=36度；
（2）水的質量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.7×10^-3 m³=0.7kg；
水吸收的熱量為：Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×0.7kg×（35℃-15℃）=58800J；
（3）由電路圖可知，當開關S接a時，電路中電阻最小，處于加熱狀態，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電阻R的阻值：R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{550W}$=88Ω，
當開關接b時，兩電阻串聯，電路中電阻最大，處于保溫狀態，
則保溫時的總電阻：
R_總=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{550W×0.2}$=440Ω，
因此R₁=R_總-R=440Ω-88Ω=352Ω．
答：（1）該飲水機正常工作1個月（以30天計算）用電36度；
（2）水吸收58800J的熱量，
（3）若保溫時功率為加熱時功率的0.2倍，電阻R₁的阻值是352Ω．

點評 此題考查學生對于電功、密度、熱量和電功率的理解和掌握，綜合性強，有一定難度．