Question

用一個杠桿來提升重物．已知動力臂是阻力臂的3倍，物體重600N，手向下壓杠桿的動力是210N，物體被提升20cm．求：
（l）手壓杠桿下降的高度；
（2）人做了多少總功；
（3）人做了多少額外功；
（4）杠桿的機械效率是多大．

Answer 1

分析：（1）根據動力臂是阻力臂的3倍，可知動力移動距離是物體上升高度的3倍．
（2）人做的總功等于手向下壓杠桿的動力乘以動力移動的距離．
（3）額外功等于總功減去有用功，所以要先求有用功，有用功等于物體重乘以物體被提升高度．
（4）杠桿機械效率等于有用功除以總功．

解答：解：物體上升高度h=20cm=0.2m
（1）動力移動距離：S=3h=3×0.2m=0.6m
（2）人做的總功：W_總=Fs=210N×0.6m=126J
（3）W_有用=Gh=600N×0.2m=120J，
W_額=W_總-W_有用=126J-120J=6J
（4）η=

W有用

W總

=

120J

126J

=95.2%．
答：（l）手壓杠桿下降的高度為0.6m；
（2）人做了總功126J；
（3）人做了額外功6J；
（4）杠桿的機械效率是95.2%．

點評：本題考查了功、機械效率的計算，要對公式熟練掌握才能解題．