Question

效率是30%，水平叉臂面積為 1m² 的電動叉車（如圖1），托著重量為6000N，底面積為6m² 的貨物（如圖2），5s 內從A點勻速水平移動到B點，從B點勻速豎直提升10s到達C點，所用時間及各點間距離如圖3所示，求：電動叉車（如圖1）

（1）A到B過程，貨物對叉臂的壓強．
（2）A到C過程，叉車對貨物的支持力做的功．
（3）B到C過程，叉車對貨物做功的功率．
（4）B到C過程，叉車消耗的電能．

Answer 1

解：
（1）A到B過程中，貨物對叉臂的壓力為貨物的重6000N，受力面積為叉臂面積1m²．
則p===6000Pa．
（2）A到C過程中，叉車對貨物支持力只在B到C過程做功，
則支持力做得功為：W=FS=6000N×1m=6000J，
（3）B到C過程中叉車對貨物做功功率為：
P===600W，
（4）由（2）知，叉車對貨物做的有用功為W=6000J，其效率為30%，故叉車消耗的電能為：
W_電===2×10⁴J．
答：（1）A到B過程，貨物對叉臂的壓強為6000Pa．
（2）A到C過程，叉車對貨物的支持力做的功為6000J．
（3）B到C過程，叉車對貨物做功的功率為600W．
（4）B到C過程，叉車消耗的電能為2×10⁴J．
分析：（1）A到B過程中，貨物對叉臂的壓力為貨物的重，受力面積為叉臂面積1m²．由固體壓強公式：p=即可求得．
（2）A到C過程中，叉車對貨物支持力只在B到C過程做功，支持力為6000N，利用W=FS求得叉車對貨物的支持力做的功．
（3）已知從B點勻速豎直提升10s到達C點，根據（2）求得的叉車對貨物做功，利用P=求得叉車對貨物做功的功率．
（4）根據（2）求得的，叉車對貨物做的有用功為W=6000J，其效率為30%，然后即可求得叉車消耗的電能．
點評：分析這是一道固體壓強和功與機械功率的綜合題．題目本身不難，但要求學生對固體壓強以及做功等知識點有比較好的理解．比如在（1）問中，要注意“受力面積”并不是貨物的底面積，而是叉臂面積；在第（2）小問中支持力在 A 到 B 過程中因為與運動方向垂直，所以此過程支持力沒有做功；這兩個點可能有很多學生比較容易出錯．