Question

（2010?盧灣區一模）如圖所示，兩個底面積不同（S_A＜S_B）的圓柱形容器A和B，分別盛有水和煤油（ρ_水＞ρ_煤油）．水對容器A底部的壓強小于煤油對容器B底部的壓強．現向A容器中倒入水，B容器中倒入煤油，容器中均無液體溢出，若此時液體對各自容器底部的壓力相等，則一定倒入的（　　）

A．水的體積小于煤油的體積

B．水的體積大于煤油的體積

C．水的質量小于煤油的質量

D．水的質量大于煤油的質量

Answer 1

分析：對于圓柱形這樣的直壁容器，對容器底的壓力：F=ps=ρghs=ρgV=mg=G，即：液體對容器底的壓力等于液體重．因為圖中B容器的底面積大于A的底面積，根據水對容器A底部的壓強小于煤油對容器B底部的壓強．可得出水的質量小于煤油的質量，然后可知現向A容器中倒入水，B容器中倒入煤油，使液體對各自容器底部的壓力相等采取的方法．

解答：解：∵甲和乙是圓柱形容器，
∴對容器底的壓力：F=ps=ρghs=ρgV=mg=G；
∵p_A＜p_B，S_B＞S_A，
∴對容器底的壓力：F_A＜F_B；
∵倒入相同質量的水和煤油，壓力還是相等，
∴倒入的水的質量大于煤油的質量，
這樣可能使水對容器底的壓力等于煤油對容器底的壓力；
故選D．

點評：本題考查壓強大小的分析，能分析出液體對直壁容器（圓柱形、方形）底的壓力等于液體重是解本題的關鍵．