Question

身高1.5m、體重為500N的小明，站立在路燈下的某處，若每只鞋的觸地面積為100cm²，則此他對地面的壓強為________Pa，他在燈光下的影子是光的________產生的現象．在某個時刻，小明的影長為1.5m，如圖所示，若他以1m/s的速度勻速沿平直路面遠離路燈而去，2s后影長為2m，則路燈離平直路面的高度為________m．

Answer 1

2.5×10⁴    直線傳播    7.5
分析：（1）小明站在地面上雙腳著地，求出受力面積，而對地面的壓力等于體重，利用壓強公式求他對地面的壓強；
（2）光在同一種均勻介質中是沿直線傳播的，影子的形成就是其中的一例；
（3）如圖所示，根據數學中相似三角形的相關知識，分別將兩次人的身高、路燈距地面的高度、影子長、影子末端距路燈正下方的距離列出比例式，組成方程即可解出路燈的高度．
解答：（1）小明站立時對地面的壓強：
p====2.5×10⁴Pa；
（2）當光照在不透明物體上，在后面形成的較暗區域，就是我們常說的影子，它是由光的直線傳播形成的；
（3）如圖所示，人的身高CG=EH=1.5m，路燈高為AB，第一次影子長為CD=1.5m，第二次影子長為EF=2m，2s內人前進的距離CE=1m/s×2s=2m，根據題意得：
=
=
即：=，----①
=，------②
解得：BC=6m AB=7.5m
故答案為：2.5×10⁴，直線傳播，7.5．
點評：本題是一綜合題，第一問易錯點就是受力面積的確定（站立是兩只腳著地、單位換算）；第三問較難，利用好數學知識（三角形相似）是關鍵