Question

（2009?昌平區二模）用如圖所示的裝置提升重1.4×10⁴N的貨物A，貨物A的體積為0.2m³，當貨物A完全浸沒在水中時，貨物A在2s內勻速升高1m，繩端C處拉力F的功率P=7.5kW．（忽略繩重和軸摩擦，g取10N/kg），當貨物A完全出水后，在空氣中被勻速提升時，滑輪的機械效率

82

%．（計算結果保留整數）

Answer 1

分析：根據F_浮=ρgV_排求出物體受的浮力，根據二力平衡知識求出滑輪組對物體的拉力，根據v=

s

t

求出物體上升速度，求出繩端C移動速度v_C=

1

2

v，根據P=

W

t

=

Fs

t

=Fv求出繩端C的拉力F_C，再根據F_C=2（F+G_動）求出動滑輪重；當貨物A完全出水后，根據F_C=2（G+G_動）求出繩端C處的拉力，根據η=

W有用

W總

=

Gh

F 1 2 h

=

2G

F

求出滑輪組的機械效率．

解答：解：當貨物A完全浸沒在水中時，物體受的浮力F_浮=ρgV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×0.2m³=2×10³N，
滑輪組對物體的拉力F=G-F_浮=1.4×10⁴N-2×10³N=1.2×10⁴N，
物體上升速度v=

s

t

=

1m

2s

=0.5m/s，
拉力移動速度v_C=

1

2

v=

1

2

×0.5m/s=0.25m/s，
∵P=

W

t

=

Fs

t

=Fv
∴繩端C處的拉力F_C=

P

vC

=

7500W

0.25m/s

=30000N，、
∵F_C=2（F+G_動）
∴動滑輪重G_動=

FC

2

-F=

30000N

2

-1.2×10⁴N=3000N，
當貨物A完全出水后，繩端C處的拉力F_C′=2（G+G_動）=2×（1.4×10⁴N+3000N）=3.4×10⁴N，
滑輪組的機械效率：
η=

W有用

W總

×100%=

Gh

F 1 2 h

×100%=

2G

FC′

×100%=

2×1.4×104N

3.4×104N

×100%≈82%．
故答案為：82．

點評：此題是一道綜合性很強的題目，有浮力計算、速度計算、功率計算、滑輪組省力情況計算和機械效率的計算等，難度很大．