Question

12．某四輪小轎車的質量為1.6t，每個輪子與地面的接觸面積是0.02m²，轎車以72km/h的速度在平直的公路上行駛時的功率為15kW，g取10N/kg，試計算：
（1）轎車靜止時對地面的壓強；
（2）轎車以72km/h的速度行駛0.5h所做的功；
（3）轎車以72km/h的速度在平直的公路上行駛時所受到的阻力．

Answer 1

分析 （1）轎車靜止時對地面的壓力和自身的重力相等，根據F=G=mg求出其大小，受力面積為四個輪子與地面的接觸面積之和，根據p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強；
（2）知道轎車在平直的公路上行駛時的功率，根據W=Pt求出行駛0.5h所做的功；
（3）根據P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出牽引力的大小，轎車勻速行駛時處于平衡狀態，受到的阻力和牽引力是一對平衡力，二力大小相等．

解答 解：（1）轎車靜止時對地面的壓力：
F=G=mg=1.6×10³kg×10N/kg=1.6×10⁴N，
對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.6×1{0}^{4}N}{0.02{m}^{2}×4}$=2×10⁵Pa；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，轎車以72km/h的速度行駛0.5h所做的功：
W=Pt=15×10³W×1800s=2.7×10⁷J；
（3）轎車行駛的速度：
v=72km/h=20m/s，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，汽車受到的牽引力：
F′=$\frac{P}{v}$=$\frac{15×1{0}^{3}W}{20m/s}$=750N，
因轎車勻速行駛時處于平衡狀態，受到的阻力和牽引力是一對平衡力，
所以，轎車以72km/h的速度在平直的公路上行駛時所受到的阻力：
f=F′=750N．
答：（1）轎車靜止時對地面的壓強為2×10⁵Pa；
（2）轎車以72km/h的速度行駛0.5h所做的功為2.7×10⁷J；
（3）轎車以72km/h的速度在平直的公路上行駛時所受到的阻力為750N．

點評 本題考查了重力公式、壓強公式、做功功率、功率公式以及二力平衡條件的應用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，計算過程要注意單位的統一．