Question

（2011?徐匯區一模）質量為2千克、底面積為0.02米²的薄壁圓柱形容器放在水平地面上，容器內盛有質量為6千克的液體（ρ_液=0.6×10³千克/米³）．求：
①容器對水平地面的壓力與壓強．
②當在液體中浸沒一個體積為2×10^-4米³的小球時，液體對容器底部壓強變化量的范圍．

Answer 1

分析：（1）容器對地面的壓力等于容器和容器內液體的重力之和，利用G=mg求出其大小，根據壓強公式求出對水平地面的壓強．
（2）根據P=ρgh可知，當容器裝滿液體時放入小球后液體的深度不變、壓強不變；當容器足夠深時水未溢出，此時水深度的變化量最大，根據h=

s

v

求出其大小，根據壓強公式求出壓強的變化量．

解答：解：①容器對水平地面的壓力：
F=G=mg=（2kg+6kg）×9.8N/kg=78.4N；
容器對水平地面的壓強：
p=

F

s

=

78.4N

0.02m2

=3920Pa；
②若容器裝滿液體時，則△p₁=0；
若容器足夠深時，△h=

v

s

=

2×10-4m3

0.02m2

=1×10^-2m，
則：△p₂=ρg△h=0.6×10³kg/m³×9.8N/kg×1×10^-2m=58.8Pa，
液體對容器底部壓強的變化范圍：0≤△p≤58.8Pa．
答：①容器對水平地面的壓力為78.4N，壓強為3920Pa；
②液體對容器底部壓強變化量的范圍為0≤△p≤58.8Pa．

點評：本題考查了固體壓強和液體壓強的計算，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，在計算壓強的變化量時應注意容器內的液體是否會溢出，這也是學生容易出錯的地方．