Question

【題目】如圖是建筑工人用滑輪組提升建筑材料的場景，在10s的時間內，工人師傅用豎直向上的拉力將建筑材料勻速提升了1m，已知拉力F為400N，建筑材料的重力G為900N，求這個過程中：
（1）繩子自由端移動的距離；
（2）此滑輪組的機械效率；
（3）拉力F的功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖可知，n=3，則繩子自由端移動的距離：s=nh=3×1m=3m
（2）解：有用功：W有=Gh=900N×1m=900J，

總功：W總=Fs=400N×3m=1200J，

此滑輪組的機械效率：

η= ×100%= ×100%=75%

（3）解：拉力F的功率：

P= = =120W

【解析】（1）由圖可知滑輪組繩子的有效股數，根據s=nh求出繩子自由端移動的距離；（2）根據W=Gh求出有用功，根據W=Fs求出總功，利用η= ×100%求出此滑輪組的機械效率；（3）根據P= 求出拉力F的功率．
【考點精析】掌握滑輪組繩子拉力的計算和滑輪（組）的機械效率是解答本題的根本，需要知道1、根據題意確定重物和動滑輪的重力由幾段繩承擔，用n 表示．2、確定重物的上升距離，和拉力F 的繩端的移動距離；重物的上升距離為:h則拉力F 的繩端的移動距離就是：nh；3、看是否計動滑輪的重力．（繩重與摩擦一般情況都不計）當不計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)G物 ；當計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)（G物 + G輪）；關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)．