Question

（2013?重慶）電動車以其輕便、實用、環保的優點，深受人們的喜愛．已知一輛電動車的質量為40kg，速度最大可達36km/h．該電動車每次充電，能儲存電能3×10⁶ J，其中有72%的電能可以轉化為機械能．假設該電動車一直行駛在平直路面上，當它以最大速度勻速行駛時，受到的阻力為30N．
（1）該電動車以最大速度勻速行駛時，電動車牽引力的功率為多大？
（2）該電動車充一次電，以最大速度勻速行駛，最多可連續行駛多長時間？

Answer 1

分析：（1）根據電動車勻速行駛，所以牽引力等于受到的阻力；已知牽引力和行駛速度，利用公式P=Fv求出電動車牽引力的功率；
（2）已知電動車最多儲存的電能和轉化為機械能的效率，可以減少出獲得的機械能，也就是牽引力做的功；已知牽引力做的功和牽引力的大小，可以得到電動車行駛的最大路程；已知電動車行駛的最大路程和最大速度，利用公式t=

s

v

即可求出電動車充一次電，以最大速度勻速行駛，最多可連續行駛多長時間．

解答：已知：f=30N  v=36km/h=10m/s  W_電=3×10⁶J   η=72%  
求：（1）P=？（2）t=？
解：
（1）電動車發動機牽引力的功率為：P=

W

t

=

Fs

t

=Fv=fv=30N×10m/s=300W．
（2）∵η=

W

W電

∴牽引力做的功為W=W_電×72%=3×10⁶J×72%=2.16×10⁶J
∵W=Fs
∴s=

W

F

=

2.16×106J

30N

=72000m=72km
∵v=

s

t

∴電動車充一次電，以最大速度勻速行駛，最多可連續行駛t=

s

v

=

72km

36km/h

=2h．
答：（1）電動車以最大速度勻速行駛時，電動車牽引力的功率300W；
（2）電動車充一次電，以最大速度勻速行駛，最多可連續行駛2h．

點評：本題考查了速度、功、功率的計算和能量的轉化，關鍵是公式和規律的靈活運用，以及利用好W_機=W_電×η是本題的關鍵；計算過程要注意單位的換算．