Question

在如圖所示電路中，電壓表的示數是3V，電流表的示數是0.15A，接入電路中的滑動變阻器的電阻是30Ω，通電10s．求：
①電阻R₁的阻值多大？
②滑動變阻器兩端的電壓是多大？
③除上述問題，利用前面條件還可求出另外的哪些物理量？請你求出其中的兩個．

Answer 1

解：由電路圖可知，定值電阻R₁與滑動變阻器串聯，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
①根據歐姆定律可得，電阻R₁的阻值：
R₁===20Ω；
②滑動變阻器兩端的電壓：
U_滑=IR_滑=0.15A×30Ω=4.5A；
③利用前面條件還可求出：電源的電壓U，電路的總電阻R，R₁的電功率和消耗的電能，滑動變阻器的電功率和消耗的電能，電源的電功率和消耗的電能；
A．∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴電源的電壓U=U₁+U_滑=3V+4.5V=7.5V；
B．∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴R=R₁+R_滑=20Ω+30Ω=50Ω；
C．R₁的電功率：
P₁=U₁I=3V×0.15A=0.45W，
10s內消耗的電能：
W₁=P₁t=0.45W×10s=4.5J；
D．滑動變阻器的電功率：
P_滑=U_滑I=4.5V×0.15A=0.675W，
10s內消耗的電能：
W_滑=P_滑t=0.675W×10s=6.75J；
E．電源的電功率：
P=UI=7.5V×0.15A=1.125W，
10s內消耗的電能：
W₁=P₁t=1.125W×10s=11.25J．
答：①電阻R₁的阻值為20Ω；
②滑動變阻器兩端的電壓是4.5V；
③除上述問題，利用前面條件還可求出：電源的電壓7.5V，電路的總電阻50Ω，R₁的電功0.45W和消耗的電能4.5J，滑動變阻器的電功率0.675W和消耗的電能6.75J，電源的電功率1.125W和消耗的電能11.25J．
分析：由電路圖可知，定值電阻R₁與滑動變阻器串聯，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據歐姆定律求出電阻R₁的阻值；
（2）再根據歐姆定律求出滑動變阻器兩端的電壓；
（3）根據串聯電路的特點可求電源的電壓和電路中的總電阻，根據P=UI可求R₁、滑動變阻器、電源的電功率，根據W=Pt可求三者10s內消耗的電能．
點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式、電功公式的應用，關鍵是學生對相關知識的掌握和靈活應用．