Question

9．一塊石碑的體積為 20m³，為了計算它的質量，測得這塊石碑巖石樣品的質量為 120g，用量筒裝入 l00mL 的水，然后將這塊樣品浸沒在水中，此時水面升高到 150mL．求：
（1）這塊石碑巖石樣品的密度
（2）這塊石碑的質量．

Answer 1

分析 （1）密度是物質本身的一種特性，因此，石碑樣品的密度與整塊石碑的密度是相同的．樣品的體積可以通過讀取量筒中兩次體積的差求出，再根據公式ρ=$\frac{m}{V}$就可以求出石碑的密度．
（2）石碑的質量可以通過公式m=ρV求出．

解答 解：（1）先求出樣本的體積為：
V=（150-100）ml=50ml=50cm³．
石樣品的密度為：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{120g}{50c{m}^{3}}$=2.4g/cm³=2.4×10³kg/m³．
（2）因為石碑的密度與石碑樣品的密度相同，所以石碑的質量為：
m'=ρV'=2.4×10³kg/m³×20m³=4.8×10⁴kg．
答：（1）石碑巖石樣品的密度為2.4×10³kg/m³；
（2）這塊石碑的質量為4.8×10⁴kg．

點評 本題考查了學生對密度公式及其變形公式的理解和應用，計算時注意單位換算：1mL=1cm³，1g/cm³=1×10³kg/m³．