Question

如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，R₂=4R₀，當開關S接a端時，電壓表示數是6V，當開關S由a端轉接b端時，電流表A的示數變為原來的

1

3

．
求：（1）電阻R₁與R₂之比；
（2）電源電壓．

Answer 1

分析：由電路圖可知，開關S接a端是，電阻R₀與R₁串聯，開關接b端時，電阻R₀與R₂串聯；
（1）根據串聯電路特點及歐姆定律可以求出兩電阻阻值之比．
（2）由串聯電路特點及歐姆定律可以求出電源電壓．

解答：解：（1）開關接a端時，
I=

U

R0+R1

  ①，
開關接b端時，
I′=

U

R0+R2

=

U

R0+4R0

=

U

5R0

=

I

3

 ②，
由①②解得：R₁=

2

3

R₀，

R1

R2

=

2 3 R0

4R0

=

1

6

；
（2）∵I=

U

R

，
∴U=IR，開關接a時，

U1

U0

=

IR1

IR0

=

2 3 R0

R0

=

2

3

=

U1

6V

，
U₁=4V，
電源電壓U=U₁+U₀=4V+6V=10V；
答：（1）電阻R₁與R₂之比為1：6；
（2）電源電壓是10V．

點評：本題考查了求電阻阻值之比、電源電壓等問題，分析清楚電路結構、應用串聯電路特點及歐姆定律即可正確解題．