Question

14．體育中考臨近，同學們正在加緊訓練，其中投實心球是重點訓練項目之一．
（1）已知實心球質量為2千克，小明的質量為58千克，每只腳與地面的面積是200cm²，則小明手握實心球站在水平地面時，腳對地面的壓強為多大？g取10N/kg
（2）圖甲是投擲實心球的場景（不計空氣阻力）．小明分析了實心球自脫手至落地過程的能量轉化，畫出了其勢能的大小隨時間變化的曲線如圖乙．班中其他同學也模仿著畫出此過程中實心球動能的大小隨時間變化的大致曲線如圖①②③，請選出其中正確的曲線②（填“①或②或③”），并說明理由．理由：實心球在上升的過程中，速度越來越小，動能越來越小；當上升到最高點時，水平方向上速度不為零，仍然具有動能；在下落的過程中，速度越來越大，動能越來越大

Answer 1

分析 （1）水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據F=G=mg求出其大小．當小明手握實心球站在水平地面時，受力面積為兩只腳與地面的接觸面積之和，根據p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強；
（2）影響動能的因素是物體的質量和速度，質量越大、速度越大，動能越大；
影響重力勢能的因素是物體的質量和高度，質量越大、高度越大，重力勢能越大；
不計空氣阻力，動能和重力勢能的相互轉化過程中，機械能守恒．

解答 解：
（1）小明手握實心球站在水平地面時，腳對地面的壓力：
F=G_總=（m_球+m_人）g=（2kg+58kg）×10N/kg=600N；
小明手握實心球站在水平地面時，受力面積：
S=200cm²×2=400cm²=0.04m²，
腳對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{0.04{m}^{2}}$=1.5×10⁴Pa；
（2）實心球上升的過程中，速度越來越小，動能越來越小；當上升到最高點時，水平方向上速度不為零，仍然具有動能；下落的過程中，速度越來越大，動能越來越大．
所以，動能是先減小，上升到最高點動能達到最小值但不為0，然后又增大；故圖①③錯誤，圖②正確．
答：（1）小明手握實心球站在水平地面時，腳對地面的壓強為1.5×10⁴Pa；
（2）②；實心球在上升的過程中，速度越來越小，動能越來越小；當上升到最高點時，水平方向上速度不為零，仍然具有動能；在下落的過程中，速度越來越大，動能越來越大．

點評 本題考查壓強的大小計算，根據動能和勢能的變化來判斷圖象，知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，理解影響能量大小的因素和運動的過程是解題的關鍵，有一定難度．