Question

一臺太陽能熱水器安裝在樓頂上，熱水器的水箱離地面高12m．現需要將初溫為10℃、體積為80L的水加熱到60℃，g取10N/kg，c_水=4.2×10³J/（kg?℃），則：
（1）這些水需要吸收多少熱量？
（2）若用功率為100W的小水泵把這些水從地面輸送到熱水器的水箱中，至少需多少秒鐘時間？

Answer 1

分析：（1）已知水的密度與水的體積，由密度公式的變形公式可以求出水的質量；已知水的比熱容與水的質量、初末溫度，由熱量公式可以求出水吸收的熱量．
（2）求出水的重力，然后由功的公式W=Gh求出把水送到水箱做的功，然后由功率公式的變形公式求出做功時間．

解答：解：（1）水的體積V=80L=0.08m³，
∵ρ=

m

V

，
∴水的質量m=ρ_水V=1×10³kg/m³×0.08m³=80kg；
水吸收的熱量：
Q=c_水m△t=4.2×10³J/（kg?℃）×80kg×（60℃-10℃）=1.68×10⁷J；
（2）水的重力G=mg=80kg×10N/kg=800N，
把水送到水箱，做的功：
W=Fs=Gh=800N×12m=9600J，
∵P=

W

t

，
∴把水送到水箱需要的時間：
t=

W

P

=

9600J

100W

=96s．
答：（1）這些水需要吸收1.68×10⁷J的熱量．
（2）把這些水從地面輸送到熱水器的水箱中，至少需96秒．

點評：本題考查了求水吸收的熱量、把水送到水箱中需要的時間，是一道綜合計算題，熟練應用密度公式的變形公式、熱量公式、功的公式、功率公式的變形公式，即可正確解題，解題時注意單位換算．