Question

在測量牛奶的密度實驗中：
（1）調節天平橫梁平衡后，小明按甲、乙、丙圖的順序進行實驗．根據圖中數據可知：牛奶和燒杯的總質量為

150

g，牛奶的密度為

1.2

g/cm³．
（2）為了更加準確地測量牛奶的密度，你認為圖中合理的實驗順序為

乙丙甲

．
（3）小明為了估測天平游碼的質量，觀察并讀出天平橫梁標尺上的最大刻度值為a （g）；測得天平橫梁標尺上從0到a刻度線之間的距離為b （mm）；測得天平左、右兩臂的長均為c （mm）．由以上數據，可估算出該游碼的質量為

ac

b

（g）．

Answer 1

分析：（1）物體質量等于砝碼質量加游碼對應的刻度，將燒杯和牛奶的總質量減去倒出牛奶后燒杯的質量就是倒入量筒中牛奶的質量；倒出牛奶的體積可由量筒直接測得；根據密度公式ρ=

m

v

即可計算出牛奶的密度．
（2）為防止容器壁粘液體帶來實驗誤差，應先測燒杯和牛奶總質量，再將牛奶倒入量筒測出體積，最后測出燒杯及燒杯所粘牛奶的質量．
（3）當游碼在0刻度線時，天平平衡，此時左盤沒有放物體；當左盤放物體，只移動游碼到最大刻度處時，天平平衡，被稱物體的質量是a，此時被稱物體對橫梁有向下的力，它的力臂是c，游碼對橫梁也有向下的力的作用，它的力臂是b，根據杠桿的平衡條件求解．

解答：解：（1）物體的質量等于砝碼的質量加上游碼所對的刻度值：圖中數據可知牛奶和燒杯的總質量為150g．燒杯的質量為30g．那么倒入量筒中的牛奶的質量為120g．
由圖示知：量筒中牛奶的體積v=100cm³．
由密度計算公式ρ=

m

v

可得：
ρ_牛奶=

m

v

=

120g

100cm3

=1.2g/cm³．
（2）在以上的步驟中，當由燒杯中向量筒中倒牛奶時，有一部分牛奶吸附在了燒杯壁上沒有倒入量筒中，導致了體積的減小．這樣，密度會變大，方法不科學．為了避免可調整為：乙、丙、甲．
（3）設游碼質量為M，當左盤放質量為a的物體（力臂為c）時，只移動游碼到最大刻度（力臂為b），
∵天平平衡，
∴ag×c=Mg×b，
解得游碼的質量為：
M=

ac

b

g．
故答案為：（1）150；1.2；
（2）乙丙甲；
（3）

ac

b

．

點評：（1）在測液體密度時，玻璃容器中的液體向外倒的過程中，容器壁一定要粘液體，所以不能全部倒出，將會帶來實驗誤差，在做實驗時，必須考慮容器壁粘液體的問題．
（2）考查了學生對杠桿平衡條件的掌握和運用，綜合性較強．