Question

13．把質量是100克的鐵塊放在火爐里相當長的時間后，取出來立即投入到盛有200克水的杯子里，水的溫度由15℃升高到59℃，不計杯子吸熱和散失到空氣中的熱量，求爐火的溫度．（ C_水=4.2×10³J/（kg•℃），c_鐵=0.46×10³J/（kg•℃） ）

Answer 1

分析 火爐的溫度可以看作是不變的，設溫度為t，則鐵塊從火爐中拿出的溫度也為t；放入水中后鐵塊和水達到共同溫度59℃，水從15℃到59℃所吸收的熱量是鐵塊放出的熱量，根據公式Q=cm△t可以求出水吸收的熱量，也就是知道了鐵塊放出的熱量，又知鐵的比熱、質量和終溫，便可以求出初溫t．

解答 解：
（1）水吸收的熱量：
Q_吸=c_水m_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.2kg×（59℃-15℃）=3.696×10⁴J；
由題知，鐵塊放出的熱量完全被水吸收，鐵塊放出的熱量：
Q_放=Q_吸=3.696×10⁴J；
（2）由Q_放=c_鐵m_鐵△t，可得，
△t=$\frac{{Q}_{放}}{{c}_{鐵}{m}_{鐵}}$=$\frac{3.696×1{0}^{4}J}{0.46×1{0}^{3}J/（kg•℃）×0.1kg}$≈803.5℃．
鐵塊原來的溫度即爐火的溫度是：
t=803.5℃+59℃=862.5℃．
答：爐火的溫度862.5℃．

點評 本題考查了學生對吸熱公式、放熱公式、熱平衡方程的掌握和運用，計算時要弄清楚水、鐵塊的初溫和末溫．