Question

11．如圖所示，一重2N的梯形截面容器，容器底面積是300cm²，倒入質量為4kg的水，水的深度為15cm，（g=10N/kg） 求：
（1）容器底所受水的壓強；
（2）容器底所受水的壓力；
（3）容器對桌面的壓力和壓強．

Answer 1

分析 （1）知道容器內水的深度，根據p=ρgh求出容器底所受水的壓強；
（2）知道容器底所受水的壓強和容器的底面積，根據F=pS求出容器底所受水的壓力；
（3）知道水的質量，根據G=mg求出水的重力，容器對桌面的壓力等于水和容器的重力之和，根據p=$\frac{F}{S}$求出容器對桌面的壓強．

解答 解：（1）容器底所受水的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×15×10^-2m=1.5×10³Pa；
（2）由p=$\frac{F}{S}$可得，容器底所受水的壓力：
F=pS=1.5×10³Pa×300×10^-4m²=45N；
（3）水的重力：
G_水=m_水g=4kg×10N/kg=40N，
容器對桌面的壓力：
F′=G_容+G_水=2N+40N=42N，
容器對桌面的壓強
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{42N}{300×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.4×10³Pa．
答：（1）容器底所受水的壓強為3×10³Pa；
（2）容器底所受水的壓力為60N；
（3）容器對桌面的壓力為42N，壓強為1.4×10³Pa．

點評 本題主要考查學生對液體壓強的計算和壓強大小及其計算的理解和掌握，計算時要注意統一使用國際單位制的單位．