Question

1．如圖所示是小星利用所學物理知識設計的電子稱的示意圖，托盤、彈簧上端和金屬滑片P固定在一起，定值電阻R₀=10Ω，ab是一根長為5cm的均勻電阻絲，電阻R=20Ω，電源電壓U=3V，電流表量程為0～0.6A，（彈簧的電阻不計，P與R間摩擦不計）求：
（1）在托盤中無物體時，使金屬滑片P處于R最上端，閉合開關后，電流表的讀數為多少？
（2）若該彈簧被壓縮的長度△L與所受壓力F的關系如下表所示，開關S閉合后，當電流表指針指在0.15A處時，托盤中物體的質量為多少？

△L/cm	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.5	5
F/N	0	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50

Answer 1

分析 由電路圖可知，R與R₀串聯，電流表測電路中的電流．
（1）在托盤中無物體時，使金屬滑片P處于R最上端，接入電路中的電阻最大，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流；
（2）當電流表指針指在0.15A處時，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出電阻絲接入電路中的電阻，根據題意求出彈簧的壓縮量，從表格中得出托盤受到物體的壓力，根據水平面上物體的壓力和自身的重力相等以及F=G=mg求出托盤中物體的質量．

解答 解：由電路圖可知，R與R₀串聯，電流表測電路中的電流．
（1）在托盤中無物體時，使金屬滑片P處于R最上端，接入電路中的電阻最大，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中電流表的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$=$\frac{3V}{10Ω+20Ω}$=0.1A；
（2）當電流表指針指在0.15A處時，電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I′}$=$\frac{3V}{0.15A}$=20Ω，
此時電阻絲接入電路中的電阻：
R′=R_總-R₀=20Ω-10Ω=10Ω，
彈簧的壓縮量：
△L=$\frac{R′}{R}$L=$\frac{10Ω}{20Ω}$×5cm=2.5cm，
由表格數據可知，托盤受到物體的壓力F=25N，
因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，由F=G=mg可得，托盤中物體的質量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{F}{g}$=$\frac{25N}{10N/kg}$=2.5kg．
答：（1）在托盤中無物體時，使金屬滑片P處于R最上端，閉合開關后，電流表的讀數為0.1A；
（2）當電流表指針指在0.15A處時，托盤中物體的質量為2.5kg．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、重力公式的應用，正確的得出彈簧的壓縮量和托盤受到的壓力是關鍵．