Question

如圖所示：是運動員利用器械進行訓練的示意圖，其中橫桿AB可繞固定點O在豎直平面內轉動，OA：OB=4：5，系在橫桿A端的細繩通過滑輪懸掛著物體M．運動員小強站在水平地面上時，對地面的壓強為11000Pa，當他用力舉起橫桿B端恰好使AB在水平位置平衡時，他對橫桿B端豎直向上的作用力F1為300N，此時他對水平地面的壓強是16000Pa，若在物體M下面再加掛物體N，小強需要用更大的力舉起橫桿B端，當AB在水平位置再次平衡時，他對橫桿B端豎直向上的作用力為F2，他對水平地面的壓強為33000Pa，此時細繩對橫桿A端的拉力為F3，根據上述條件，下列計算結果正確的是（ ）（g=10N/kg，橫桿AB與繩的質量均忽略不計）

A．物體M的質量為375千克
B．小強的質量為65千克
C．F2的大小為1020N
D．F3的大小為1650N

Answer 1

【答案】分析：（1）根據杠桿平衡條件計算物體的重力，根據重力公式計算物體的質量．
（2）知道兩次用力時對地面的壓強，然后根據壓強的變形公式計算出人的受力面積（與地的接觸面積）和重力，再利用重力公式求出人的質量．
（3）知道對地壓強和受力面積，可以求壓力，而壓力等于F₂+G，再求F₂．
（4）根據杠桿平衡條件計算細繩對橫桿A端的拉力F₃．
解答：解：A、動力×動力臂=阻力×阻力臂
300N×5=G_物×4
G_物=375N
m_物===37.5kg，故A錯誤；
B、S===0.06m²
G_人=PS=1.1×10⁴Pa×0.06m²=660N
m_人===66kg，故B錯誤；
C、當他對橫桿B端豎直向上的作用力為F₂，對地的壓力：
F=F₂+G，
F₂=F-G=P₂S-PS=33000Pa×0.06m²-11000Pa×0.06m²=1320N，故C錯誤；
D、由杠桿平衡的條件可得：
動力×動力臂=阻力×阻力臂
1320N×5=F₃×4
F₃=1650N
故D正確．
故選D．
點評：本題將壓強的計算和杠桿的平衡條件相結合，還涉及到重力公式、定滑輪的特點，其中求出對地的壓力是關鍵．