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如圖所示,電源兩端電壓不變.當只閉合開關S1,滑動變阻器滑片P在最左端時,電流表示數為I1,電阻R1的功率為P1.當閉合開關S1、S2,滑動變阻器滑片P在某一位置時,電流表示數為I2.電壓表示數為6V,變阻器的功率為12W.當只閉合開關S1,滑動變阻器滑片P在另一位置時,電流表示數為I3.電壓表示數為10V,變阻器的功率為5W.已知I1:I2=3:2.求:
(1)電源兩端電壓.
(2)電阻R1的功率P1.

【答案】分析:先分別畫出三種情況的等效電路圖:
(1)根據串聯電路的電阻特點和歐姆定律分別表示出圖1、圖2中電源的電壓,利用電源的電壓不變得出等式;再根據歐姆定律和P=UI分別表示出圖2、圖3中電壓表的示數和變阻器的功率得出電路關系、兩種情況下滑動變阻器接入電路中的電阻關系,再利用電源的電壓不變得出電阻的等式,聯立方程得出各個電阻之間的比之;利用串聯電路的電阻分壓特點結合圖2求出電源的電壓;
(2)利用P=I2R結合圖2求出電阻R1的功率.
解答:解:當只閉合開關S1,滑動變阻器滑片P在最左端時,等效電路圖如圖1所示;
當閉合開關S1、S2,滑動變阻器滑片P在某一位置時,等效電路圖如圖2所示;
當只閉合開關S1,滑動變阻器滑片P在另一位置時,等效電路圖如圖3所示;

(1)∵電源的電壓不變,
∴由圖1和圖2可得:I1(R1+R2)=I2(R1+RA),
∵I1:I2=3:2,
∴R1+3R2=2RA---------------①
∵P=UI
∴由圖2可得:UA=I2RA=6V,P2=I2UA=I2×6V=12W,
由圖3可得:UB=I3RB=10V,P3=I3UB=I3×10V=5W,
==×=×=
解得:=
==×=×=
解得:=------②
∵電源的電壓不變,
∴由圖2和圖3可得:I2(R1+RA)=I3(R1+RB+R2),
即3R1+4RA=RB+R2--------③
由①②③式得:==
由圖2可得:===
∴U=2UA=2×6V=12V;
(2)∵P1=I12R1,P2=I22RA=24W,
∴P1=P2=(2××12W=27W.
答:(1)電源兩端電壓為12V;
(2)電阻R1的功率P1為27W.
點評:本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用,關鍵是三種情況下電路圖串并聯的辨別,難點是利用利用題中條件和已知量建立方程和比之關系進行求解.
練習冊系列答案
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精英家教網如圖所示,電源兩端電壓保持12V不變,小燈泡L上標有“6V  3W”字樣,滑動變阻器最大電阻值R=60Ω.不考慮燈絲電阻隨溫度的變化,下列說法正確的是(  )
A、S閉合后,使電壓表的示數減少1V,小燈泡L兩端的電壓就增加1VB、S閉合后,小燈泡L的最小實際電功率為2WC、小燈泡L正常發光時,變阻器R消耗的電功率為6WD、開關S斷開時,電壓表的示數為12V

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-20IΩ+12V
-20IΩ+12V

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110
110
Ω.

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R1
3
,此時電壓表的示數變為U2,U1:U2=2:1,電流表的示數變為I2.則下列說法中正確的是(  )

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