Question

（2013?眉山）設長方體磚塊的三條棱長之比為1：2：4，如果將兩塊相同的磚A、B按圖示方式置于水平地面上，磚塊A對磚塊B的壓強為p_A，它們對地面的壓強為p_B，則p_A：p_B=

2：1

；磚塊A對磚塊B的壓力為F_A，磚塊B對地面的壓力為F_B，則F_A：F_B=

1：2

．

Answer 1

分析：水平地面的物體對地面的壓力等于重力，根據三條棱長的關系判斷受力面積，然后根據p=

F

S

求出壓強之比．

解答：解：設磚塊的重力為G，三邊長分別為a、2a、4a；
則F_A=G，F_B=2G，故F_A：F_B=G：2G=1：2；
A與B的接觸面積為：S_A=a×2a=2a²，
B與地面的接觸面積為：S_B=2a×4a=8a²，
則p_A=

FA

SA

=

G

2a2

p_B=

FB

SB

=

2G

8a2

p_A：p_B=

G

2a2

：

2G

8a2

=2：1．
故答案為：2：1；1：2．

點評：本題考查了壓強公式，關鍵是找出兩種情況下受力面積及其壓力的大小．