Question

2．如圖所示電路：R₁=30Ω，當開關S斷開時，電流表的示數為0.3A；當S閉合時，電流表示數為0.7A．
求：（1）電源電壓及R₂的阻值分別是多大？
（2）S閉合時，在R₁、R₂上消耗的電功率之比是多少？

Answer 1

分析 （1）當開關S斷開時，只有R₂連入電路中，電流表測R₂的電流；當S閉合時，兩電阻并聯，電流表測干路電流．
由并聯電路電流特點可得通過R₁的電流，由歐姆定律計算電源電壓和R₂的阻值；
（2）由P=UI計算兩電阻的功率比．

解答 解：
（1）由圖知，當開關S斷開時，只有R₂連入電路中，電流表測R₂的電流，
即：I₂=0.3A，
當S閉合時，兩電阻并聯，電流表測干路電流，
因為并聯電路中各支路間互不影響，所以R₂的電流不變，
由并聯電路的電流特點知通過R₁的電流：
I₁=I-I₂=0.7A-0.3A=0.4A，
由并聯電路電壓特點和歐姆定律可得，電源電壓：
U=U₂=U₁=I₁R₁=0.4A×30Ω=12V，
所以R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{0.3A}$=40Ω；
（2）由P=UI可得S閉合后兩電阻消耗的功率比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{U{I}_{1}}{U{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{0.4A}{0.3A}$=$\frac{4}{3}$．
答：（1）電源電壓為12V，R₂的阻值為40Ω；
（2）S閉合時，在R₁、R₂上消耗的電功率之比是4：3．

點評 本題考查了并聯電路特點、歐姆定律和電功率公式的應用，知道并聯電路中各支路間互不影響是關鍵．