Question

如圖所示，變阻器R₂上標有“20Ω　1A”的字樣．只閉合開關S₁，將變阻器滑片P移到中點時，電流表A₁示數為0.2A，燈泡L的實際功率為0.8W；閉合開關S₁、S₂，將變阻器滑片P移到a端時，燈泡正常發光，電流表A₁示數為0.4A，此時電壓表示數是多少？電阻R₁的阻值是多少？燈泡L的額定功率是多少？（不考慮溫度對燈絲電阻的影響）

Answer 1

解：（1）只閉合開關S₁，將變阻器滑片P移到中點時，燈泡與滑動變阻器阻值的一半串聯，電流表測電路中的電流，
根據P=UI可得，燈泡兩端的電壓：
U_L===4V，
根據歐姆定律可得：
燈泡的電阻R_L===20Ω，
滑動變阻器兩端的電壓U₂=IR₂=0.2A×10Ω=2V，
∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴電源的電壓U=U_L+U₂=4V+2V=6V；
（2）閉合開關S₁、S₂，將變阻器滑片P移到a端時，電壓表測電源電壓，即U=6V，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴通過燈泡的電流I_L===0.3A，
∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過R₁的電流I₁=I′-I_L=0.4A-0.3A=0.1A，
R₁===60Ω，
燈泡的額定功率P=UI_L=6V×0.3A=1.8W．
答：此時電壓表示數是6V，電阻R₁的阻值是60Ω，燈泡L的額定功率是1.8W．
分析：（1）只閉合開關S₁，將變阻器滑片P移到中點時，燈泡與滑動變阻器阻值的一半串聯，電流表測電路中的電流，根據P=UI求出燈泡兩端的電壓，根據歐姆定律求出燈泡的電阻和滑動變阻器兩端的電壓，利用串聯電路的電壓特點求出電源的電壓；
（2）閉合開關S₁、S₂，將變阻器滑片P移到a端時，燈泡與R₁并聯，電壓表測電源的電壓，電流表測干路電流，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出通過燈泡的電流，利用并聯電路的電流特點求出通過R₁的電流，利用歐姆定律求出R₁的阻值，燈泡正常發光時的功率和額定功率相等，根據P=UI求出燈泡的額定功率．
點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是開關閉和、斷開時電路連接方式的辨別和電表所測電路元件的判斷．