Question

15．小明同學用一個焦距未知的凸透鏡、蠟燭、光屏探究凸透鏡成像規律：
（一）實驗所需要的器材除了點燃的蠟燭、凸透鏡、光屏以外，還必需的器材是刻度尺；
（二）實驗前先要測量凸透鏡的焦距．

（1）小雷回想起白光經三棱鏡后，光屏上自上而下出現了紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫的色帶（如圖），受此啟發，于是他分別用紅光和藍光來進行圖甲的實驗，結論是：對同一凸透鏡，紫（紅/紫）光入射時的焦距小些．
（2）物理興趣小組想知道某只透鏡的焦距f為多少，做實驗甲，鏡面垂直于陽光，在透鏡下面放上白紙（紙、鏡平行），測出透鏡與白紙間距s/cm與對應的白紙被烤焦的時間t/min，繪出圖線乙，可判斷該透鏡的焦距f為12cm；
（3）小華測焦距f時，將凸透鏡正對太陽，在透鏡下方的白紙上呈現一光斑時，測得光斑到透鏡的距離為l，將白紙再遠離透鏡一段距離，發現白紙上又出現了相同大小的光斑，
則l小于f（選填“大于”、“等于”或“小于”）．
（三）（1）實驗前，應調整燭焰、凸透鏡和光屏三者的中心在同一高度；

（2）如圖1所示，當凸透鏡位于光具座上A處時，恰好在光屏上成清晰的像，成的是倒立（選填“正立”或“倒立”）的像．蠟燭燃燒一段時間后，燭焰的像將位于光屏中心的上方；
（3）在保持（2）中蠟燭和光屏位置不變的情況下，將凸透鏡向右移到B處（圖中未標出），光屏上再次成清晰的像，成的是縮小（選填“放大”、“縮小”或“等大”）的像；
（4）在上述探究活動中，若已知蠟燭與光屏間的距離為L₀，與凸透鏡第一次所在位置A間的距離為L，如圖2所示．則該透鏡焦距f＜L（選填“＞”、“＜”或“=”），透鏡先后兩次所在位置A、B之間的距離S=L₀-2L（用L₀、L表示）．
（四）小莉同學將自己的近視眼鏡鏡片放在了蠟燭與凸透鏡（靠近凸透鏡）之間，移動透鏡和光屏，直到在光屏上得到了一個倒立縮小的清晰的像．將近視眼鏡鏡片取下，發現光屏上的像變模糊了．

（1）為了使屏上的像重新變得清晰，在不移動蠟燭和凸透鏡位置的前提下，應將光屏向靠近（遠離/靠近） 透鏡方向移動．
（2）下列四個選項中，能正確表示小莉同學近視眼成像和矯正情況的是：B
A．乙、甲           B．丙、甲          C．乙、丁         D．丙、丁
（五）曉華為研究物體通過凸透鏡成倒立、等大實像的規律，要多測量幾次成倒立、等大實像時的物距與像距；而她固定好透鏡，改變燭焰和光屏位置時，發現成這樣像的物體和光屏位置是唯一的，為能多次測量，她應該改用焦距不同的凸透鏡，再做幾組實驗．

Answer 1

分析 （一）本題實驗還要測量物距和像距，需要刻度尺．
（二）（1）由圖可以看出：紅光的偏折程度小，紫光的偏折程度大，即紅光折射能力弱紫光折射能力強．
（2）根據圖乙找出白紙被烤焦的最短時間，所對應的透鏡與白紙間距即為焦距；
（3）平行光線經過凸透鏡折射后可會聚在焦點，此時成一個最小最亮的光斑，成等大的光斑，光屏可能在焦點前后位置．
（三）（1）要使像成在光屏中央，應該調節三者中心在同一高度；
（2）當物距小于像距成實像時，應成倒立放大的實像；根據通過光心的光線方向不改變，確定光屏的移動方向；
（3）當物距大于像距成實像時，應該成倒立縮小實像；
（4）對比（2）（3）成像條件，結合燭焰和光屏之間距離不變，分析解答．
（四）（1）凹透鏡對光線有發散作用，能使光線的會聚點推遲延后；
（2）近視眼是遠處物體的像成在視網膜的前方，需佩戴凹透鏡．
（五）一次實驗不具備代表性，應采取同樣的實驗方案多做幾次，才能保證結論的正確．

解答 解：（一）探究凸透鏡成像規律的實驗中需要測量物距和像距，還要用到刻度尺．
（二）（1）三棱鏡相當于一部分凸透鏡，不同顏色的光的折射本領不同，所以經三棱鏡后的偏折程度不同．故用紅光和紫光平行于同一個凸透鏡的主光軸射入，紅光、紫光對凸透鏡的焦距不相同．紅色光對凸透鏡的焦距大，紫光偏折程度大，其焦距較短．
（2）由圖乙可知，當透鏡與白紙間距S=12cm時，白紙被烤焦的時間t=4min，所用的時間最短，
說明太陽光經過凸透鏡會聚后該點的溫度最高，這個點就是凸透鏡的焦點，則測出透鏡與白紙間距即為焦距f=12cm．
（3）將白紙再遠離透鏡一段距離，發現白紙上又出現了相同大小的光斑，說明開始光屏在焦點前，后一次在焦點后，即l小于f，將發光的小電燈放在凸透鏡主光軸上離光心距離為l處時，光線通過凸透鏡后是發散的，所以將白紙沿主光軸遠離透鏡過程中，紙上的光斑大小將逐漸變大．
（三）（1）實驗前，應調整燭焰、凸透鏡和光屏三者的中心在同一高度，目的是將像呈現在光屏中央；
（2）如圖1所示，當凸透鏡位于光具座上A處時，恰好在光屏上成清晰的像，由圖可知此時物距小于像距，即物距在一倍焦距和二倍焦距之間，成倒立放大實像；由于通過光心的光線方向不改變，則燭焰的像將向上移動；
（3）在保持（2）中蠟燭和光屏位置不變的情況下，將凸透鏡向右移到B處（圖中未標出），相當于增大物距，減小像距，當光屏上再次成清晰的像時，此時應該物距大于二倍焦距，則所成像應該為倒立縮小的實像；
（4）在上述探究活動中，若已知蠟燭與光屏間的距離為L₀，與凸透鏡第一次所在位置A間的距離為L，成倒立放大實像條件是f＜U＜2f，如圖2所示，則該透鏡焦距f＜L；當凸透鏡移至B位置時，因為在光屛上出現清晰的像，根據光的可逆性原理，可以假設蠟燭在光屛位置時，像應成在原蠟燭位置，因此，光屏到透鏡位置B的距離應為L，故透鏡先后兩次所在位置A、B之間的距離s=L₀-2L；
（四）（1）近視鏡是凹透鏡，對光線起了發散作用，因此去掉近視鏡后，光屏應向靠近透鏡的方向移動，或將蠟燭靠近凸透鏡方向移動，才能成清晰的像；
（2）近視眼是遠處物體的像不能呈現在視網膜上，而是呈現在視網膜的前方，如圖丙，因此需佩戴凹透鏡才能看清遠處的物體，如圖甲，故選B．
（五）一次實驗不具備代表性，應采取同樣的實驗方案多做幾次，避免實驗現象的偶然性，才能保證結論的正確．所以應改用焦距不同的凸透鏡，再做幾組實驗．
故答案為：（一） 刻度尺；
（二） （1）紫；（2）12cm；（3）小于；
（三） （1）同一高度；（2）倒立；上；（3）縮小；（4）＜；L₀-2L．
（四）（1）遠離；（2）B；    
（五）改用焦距不同的凸透鏡，再做幾組實驗．

點評 本題主要考查凸透鏡成像規律及其應用、焦距的測量和圖象的分析能力，解決此題的關鍵是通過圖象確定凸透鏡的焦距，有一定的難度．