Question

【題目】如圖所示為小型建筑工地上使用的罐籠式提升機，提升機由兩個定滑輪、一個動滑輪和罐籠幾個部件構成，用它能把建筑材料從低處勻速提升到高處．如果罐籠和動滑輪的總質量為200kg，某次提升建筑材料的質量為300kg，建筑材料在50s時間內勻速豎直上升了10m，不計滑輪的輪與軸之間的摩擦和鋼絲繩所受的重力，取g=10N/kg，求：
（1）鋼絲繩上的拉力大小；
（2）鋼絲繩上拉力的功率；
（3）該提升機此次提升建筑材料的機械效率．

Answer 1

【答案】
（1）解：G罐籠=m罐籠g=200kg×10N/Kg=2000N

G物=m物g=300kg×10N/Kg=3000N

F= （G物+G罐籠）= ×（3000 N+2000N）=2500N

（2）解：由圖知，有2段繩子吊著物體，s=2h=2×10m=20m

鋼絲繩上拉力做的功：W總=Fs=2500N×20m=50000J

鋼絲繩上拉力的功率：P= = =1000W

（3）解：此次提升建筑材料做的有用功：W有用=G物h=3000N×10m=30000J

此次提升建筑材料的機械效率：η= = ×100%=60%

【解析】（1）先根據G=mg求出罐籠和動滑輪的總重力，然后根據F= （G材料+G罐籠）求出鋼絲繩的拉力；（2）根據W=Gh算出功，根據P= 算出鋼絲繩上拉力的功率；（3）根據W=Fs，根據η= 求出提升機此次提升建筑材料的機械效率．