Question

【題目】甲乙兩地的距離是960km，一列火車從甲地早上8:30出發開往乙地，途中停靠了幾個車站，在當日16:30到達乙地．列車行駛途中以144km/h的速度勻速通過長度為400m的橋梁，列車全部通過橋梁的時間是15s．求：
（1）火車從甲地開往乙地的平均速度是多少？
（2）火車的長度是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：火車從甲地早上8：30出發開往乙地，在當日16：30到達乙地，則甲地開往乙地所用時間t1＝16：30-8：30＝8h．火車從甲地開往乙地的平均速度：

v1＝ ＝120km/h .

（2）解：∵v＝ ＝ v2＝144km/h＝144× m/s＝40m/s，

∴火車過橋通過的總距離：s＝v2t2＝40m/s×15s＝600m，
∵s＝s火車+s橋，

∴火車的長度：s火車＝s-s橋＝600m-400m＝200m．

【解析】（1）根據火車出發的時間和到站的時間求出火車運行的時間，再利用速度公式計算火車運行的平均速度；
（2）利用速度公式的變形公式s=vt，求出火車通過橋時行駛的距離，因為火車通過橋梁行駛的路程等于橋長與火車長的總和，所以火車的長度等于火車通過橋時行駛的距離與橋長之差 .