Question

【題目】如圖所示，質量為60 kg的工人用滑輪組提升重物，每個滑輪的重力均為50 N.

(1)用滑輪組讓重力為250 N的物體勻速上升2 m的過程中，人做的有用功為多少?

(2)若繩子能夠承受的最大拉力為400 N，提升重物的過程中，繩子重和摩擦對應的額外功始終占總功的10%，求滑輪組的最大機械效率.

Answer 1

【答案】(1) 500J；(2)83.75

【解析】

(1)人做的有用功：W有＝Gh＝250N×2m＝500J；(2)當以繩子能夠承受的最大拉力提升物體時，滑輪組的機械效率最大，由圖可知n＝2，s＝nh，拉力做的總功：W總＝Fs＝2Fh，克服動滑輪重力做的額外功：W動＝G動h，因重力提升過程中繩子重和摩擦對應的額外功始終占總功的10%，所以，重力提升過程中繩子重和摩擦對應的額外功：W繩摩＝10%W總＝10%×2Fh＝0.2Fh，滑輪組做的有用功：W有＝W總W動W繩摩＝2FhG動h0.2Fh＝1.8FhG動h，滑輪組的最大機械效率：η×100%×100%×100%×100%＝83.75%